Entre los miles de pasatiempos que ideó Sam Loyd, nos estamos dedicando a los que tienen que ver con el álgebra. Ya hemos presentado anteriormente los ejemplos de “Balanzas” y de “Tirar la cuerda” y en una entrada reciente dos acertijos que se resuelven con la ayuda de tablas de traducción.

En esta entrada hemos seleccionado otros acertijos donde es necesario traducir enunciados del lenguaje natural al lenguaje simbólico, utilizando unas tablas para llegar a escribir unas ecuaciones que se deben después resolver.

No hemos querido cambiar nada a la redacción de los acertijos, a pesar de que todos tienen aspecto antiguo y utilizan medidas no usuales como los galones (El galón es una unidad de volumen que se emplea en los países anglófonos que equivale a 4 cuartos), porque nos parecía que cambiar era hacer que perdiesen parte de su atractivo.

Objetivos

- Trabajar la resolución de problemas de enunciados./- Resolución de sistemas de ecuaciones sencillos.

Estrategias implicadas:- Organizar la información en tablas para su traducción al álgebra

Nivel: 3º, 4º de la E.S.O

Ejemplo 1: El peso de las cinco amigas

Cinco niñas que descubrieron que pesándose de a dos e intercambiándose, podían conocer el peso de todas gastando una sola moneda, encontraron que de a pares pesaban 129 libras. 125. 124, 123, 122, 121, 120, 118, 116 y 114. Hay que descubrir ahora el peso de cada una, por separado.

Ejemplo 2: Las mermeladas

La señora Hubbard ha inventado un ingenioso sistema para que nadie toque su mermelada de moras. Rellenó veinticinco tarros y los colocó de forma que hubiera exactamente veinte galones de mermelada por estante.

Los frascos son de tres tamaños. ¿Puede usted decirnos qué cantidad contiene cada uno de los tamaños y la relación entre ellos?

Ejemplo 3. ¿Cuánto pesa el bebé?

La señora O’Toole, una persona decididamente económica, está tratando de pesarse ella, a su bebé y a su perro, todo por un centavo. Si ella pesa 100 libras más que el peso combinado del perro y el bebé, y si el perro pesa el sesenta por ciento menos que el bebé, ¿puede determinar usted el peso del pequeño querubín.

Descarga aquí la actividad preparada para el alumnado con las ayudas:Problemas de algebra de Sam Loyd 2 alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Problemas de algebra de Sam Loyd 2 profesorado

Observaciones:

Esta cadena forma parte de un material que ha publicado (en inglés) la página www.mathwire.com

La cadena de “fracciones como parte de un todo” es un juego del tipo “Yo tengo.. ¿Quién tiene?.” que permite reforzar el concepto más inicial de las fracciones: su representación de las partes de un todo que es la unidad. Está pensada para que nuestros estudiantes adquieran cierta agilidad en asociar la fracción con su representación como una parte.

Se presenta una cadena con 30 tarjetas. Las tarjetas están en orden y llevan al mismo tiempo la representación de una fracción que empieza con “TENGO…” y una pregunta que empieza por ¿QUIÉN TIENE….?La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una que aparece en una tarjeta con las respuestas.

Se recomienda hacer las tarjetas en cartulina plastificada para su mejor conservación.

Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.

Nivel: Último ciclo de primaria

Material necesario: 30 tarjetas. Tiene que haber una o dos por cada participante o pareja de participantes

Reglas del juego: Juego para toda la clase.

_Se reparte una o dos tarjetas por alumno o pareja.

_Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:

y pregunta: “¿QUIEN TIENE 3/4?”

_Todos los alumnos miran sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la respuesta:

Ese alumno lee a su vez la pregunta de su tarjeta y contesta el que tiene esta tarjeta:

Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena cuando todos los alumnos han contestado.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:cadena fraccion como parte de un todo profesorado

Descarga las 30 tarjetas del juego:Tarjetas de la cadena

Observaciones: Otro pasatiempo que combina el uso de las letras con números. Puede servir por lo tanto como refuerzo para el inicio del álgebra o como motivación en los cursos superiores.

Actividad:

Se trata de un crucigrama numérico donde las definiciones son expresiones algebraicas. Tienes que determinar los números representados por las letras y rellenar las casillas del crucigrama, teniendo en cuenta que los trazos más gruesos separan los números y en cada casilla puede escribirse sólo una cifra.:

Cada letra representa un número natural distinto de cero y menor que 20 y letras diferentes representan números diferentes.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Crucigrama numeros y letras alumnado

Descarga la mactividad para el profesorado:Crucigrama numeros yletras profesorado

Esta entrada presenta unos laberintos matemáticos elaborados por la profesora Aude Vernier para sus alumnos. Estos laberintos pertenecen a un material puesto a nuestra disposición por la APMEP (Asociación de Profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública) en Francia.

El gran pedagogo y profesor Pedro Puig Adam escribía hace más de cincuenta años en su libro “La matemática y su enseñanza actual” la siguiente reflexión sobre las dificultades del paso de la aritmética al álgebra:

El uso de las letras en lugar de números para expresar las propiedades generales de las operaciones y las relaciones entre magnitudes no ofrece dificultades si se sabe graduar convenientemente…. Es posible hacer sentir como cosa viva la necesidad de su empleo. Debe cuidarse de forma exquisita el método en la iniciación al cálculo literal. Toda formalización y verbalización prematuras y exageradas engendrarán los inevitables errores …

No debe de extrañarnos por lo tanto, las grandes dificultades de nuestros alumnos que se inician con las letras para operar con expresiones algebraicas sencillas y asumir las reglas que rigen en el cálculo algebraico.

Presentamos aquí tres pequeños pasatiempos en forma de laberintos, de niveles crecientes, donde los alumnos deben reconocer como iguales, expresiones bajo distintas formas.

Nivel: 1º de ESO

Ejemplo 1: Recorre este laberinto, desde la entrada hasta la salida, pasando únicamente por las casillas que tiene una igualdad verdadera:

Ejemplo 2:  Recorre este laberinto, desde la entrada hasta la salida, pasando únicamente por las casillas que contienen una expresión equivalente a 2a.

Ejemplo 3:  Recorre este laberinto, desde la entrada hasta la salida, pasando únicamente por las casillas que contienen una expresión equivalente a 12a²

Descarga la actividad para el alumnado:Laberinto con letras alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Laberinto on letras profesorado

En dos entradas consecutivas de este blog, vamos a ofrecer dos puzzles hexagonales de triominós que permiten reforzar los números enteros. Los hemos llamado de Nivel I (la entrada que aparece ahora) y Nivel II, el que aparecerá en la próxima entrada, al ser este último un poco más difícil. El tener dos actividades tan similares pero de niveles diferentes permite, en el aula atender a la diversidad de nuestros alumnos.

Objetivos: reforzar las operaciones con números enteros y la regla de los signos.

 Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación.

 Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una operación entre números enteros o un resultado.

Estos son las operaciones utilizadas y sus resultados:

Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando cada operación con el resultado correspondiente. De esta forma se puede formar un gran hexágono.

¿Cómo hacerlo?

 1. Deberéis primero hacer las operaciones propuestas, necesarias para emparejar cada operación con su resultado. Se resolverán en vuestra libreta de clase y se anotará el resultado en esta hoja de resultado.

2. Una vez resueltas las operaciones, comprobaréis vuestros resultados con los de otra pareja para asegurar que habéis resuelto correctamente las operaciones.

 3. A continuación escribiréis en las piezas del puzzle que os han entregado, los resultados de las operaciones y recortaréis las 24 piezas.

4. Por último ensamblaréis lo más rápido posible el puzzle y pegaréis la solución en el cuaderno de clase.

 Gana la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las fichas del puzzle:Puzzle hexagonal numeros enteros alumnado Nivel I

Descarga la actividad para el profesorado con la solución y la metodología:Puzzle hexagonal numeros enteros profesorado Nivel I

 En dos entradas consecutivas de este blog, estamos ofreciendo dos puzzles hexagonales de triominós que permiten reforzar los números enteros. Los hemos llamado de Nivel I (la entrada que apareció el 30 de Enero) y Nivel II, (esta nueva entrada), al ser este último un poco más difícil. Nos parece muy útil para el profesorado el tener dos actividades tan similares pero de niveles diferentes pues permite, atender a la diversidad de nuestros alumnos en el aula.

Objetivos: reforzar las operaciones con números enteros y la regla de los signos.

 Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación.

 Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una operación entre números enteros o un resultado.

Estos son las operaciones utilizadas y sus resultados:

Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando cada operación con el resultado correspondiente. De esta forma se puede formar un gran hexágono.

¿Cómo hacerlo?

 1. Deberéis primero hacer las operaciones propuestas, necesarias para emparejar cada operación con su resultado. Se resolverán en vuestra libreta de clase y se anotará el resultado en esta hoja de resultado.

2. Una vez resueltas las operaciones, comprobaréis vuestros resultados con los de otra pareja para asegurar que habéis resuelto correctamente las operaciones.

 3. A continuación escribiréis en las piezas del puzzle que os han entregado, los resultados de las operaciones y recortaréis las 24 piezas.

4. Por último ensamblaréis lo más rápido posible el puzzle y pegaréis la solución en el cuaderno de clase.

 Gana la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las fichas del puzzle:Puzzle hexagonal numeros enteros alumnado Nivel II

Descarga la actividad para el profesorado con la solución y la metodología: Puzzle hexagonal numeros enteros profesorado Nivel II

Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen las fracciones equivalentes, sabiendo simplificarlas rápidamente, en los casos de las fracciones más usuales y entiendan su correspondencia como parte de un todo.

Observaciones:

La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por números fraccionarios.

Las reglas del juego son exactamente las mismas que las del dominó usual.

Los 7 valores que se han utilizado en forma fraccionaria para las fichas son los siguientes:

Nivel: 1º-2º de ESO. 3º de ESO como motivación

Actividad: Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional.

Para eso, se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS

Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

– Sale el jugador que tiene el mayor doble.

– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fichas con la misma fracción.

– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

– Gana el jugador que se queda sin ficha. Si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Variante: Actividad individual

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

 Descarga aquí la actividad para el profesorado:Dominó fracciones equivalentes y como parte de un todo profesorado

Descarga las fichas de este dominó:Fichas del dominó

Esta cadena de fracciones es una mera traducción de la propuesta en la página http://laclassebleue.fr/cm-les-fractions-jeu-de-dominos/

Observaciones: La cadena de fracciones es un juego del tipo “¿Quién tiene?..Yo tengo…” que permite consolidar conceptos ya trabajados anteriormente.

Está pensada para que nuestros estudiantes adquieran cierta agilidad en el manejo de las fracciones, con:

su representación como parte de un todo,

su lectura “dos quintos” y su escritura 2/5.

La actividad es muy inicial, antes de trabajar la equivalencia de fracciones. Así entre las tarjetas se distingue entre 2/5 y 4/10. Se puede quizás aprovechar para que los alumnos empiecen a darse cuenta, que se trata en realidad de la misma fracción.

Se ha elaborado una cadena con 30 tarjetas, en principio una tarjeta por alumno, aunque si es posible se debería dar dos tarjetas al alumno o alumna que tiene la tarjeta INICIO o la última tarjeta que cierra la cadena:

Las tarjetas llevan a la derecha una pregunta que empieza siempre por:¿Quién tiene la fracción ….? y a la izquierda una respuesta a otra pregunta.

Contrariamente a los otros ejemplos de cadena “Quién tiene …? Yo tengo…” que se han presentado anteriormente en el blog, aquí cada pregunta tiene dos contestaciones. Por ejemplo a la pregunta: ¿Quién tiene la fracción dos quintos? podrán contestar dos alumnos que tengan alguna de estas tarjetas:

El primero que contesta es el que prosigue con la cadena de preguntas y respuestas. La cadena debe empezar por la tarjeta INICIO y acaba con la tarjeta ¡ÚLTIMO!

Material necesario:  30 tarjetas como las que aparecen arriba.

Se recomienda hacer las tarjetas en cartulina plastificada para su mejor conservación.

Reglas del juego: juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta por alumno.

_Empieza el alumno con la tarjeta INICIO, leyendo la pregunta de su tarjeta.

_Todos los alumnos miran sus tarjetas del lado izquierdo y contestan los dos alumnos que poseen la tarjeta con la respuesta. Prosigue con la cadena, el que ha contestado antes a la pregunta, de los dos alumnos posibles que tienen la misma respuesta, leyendo a su vez la pregunta en el lado derecho de su tarjeta:

Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena con la tarjeta ¡ÚLTIMO!.

Los perdedores de la ronda son los alumnos que, por tardar más al contestar, no han podido participar de la cadena.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:cadena fracciones francesas profesorado

Descarga las 30 fichas de la cadena de fracciones:TARJETAS DE LA CADENA

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los dos libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero dedicado a “Números y Álgebra” y el segundo, de reciente publicación, dedicado a los juegos, pasatiempos y problemas de las competiciones matemáticas de “Geometría“.

El primer libro va por su tercera edición. Se publicó hace ahora unos 10 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió el otoño pasado, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección acaba de salir. Cómo adelantábamos está dedicado a la Probabilidad y la Estadística, dos temas que pocas veces aparecen en los libros de juegos y pasatiempos.

El 20 de Enero de este año, se publicó este pasatiempo. Hace poco, desde el blog http://nosolomates.es, me han advertido de un pequeño error en una de las expresiones propuestas. Vuelve a publicar ahora la entrada con el error corregido.

Observaciones: Otro pasatiempo que combina el uso de las letras con números. Puede servir por lo tanto como refuerzo para el inicio del álgebra o como motivación en los cursos superiores.

Actividad:

Se trata de un crucigrama numérico donde las definiciones son expresiones algebraicas. Tienes que determinar los números representados por las letras y rellenar las casillas del crucigrama, teniendo en cuenta que los trazos más gruesos separan los números y en cada casilla puede escribirse sólo una cifra.:

Cada letra representa un número natural distinto de cero y menor que 20 y letras diferentes representan números diferentes.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Crucigrama numeros y letras alumnado

Descarga la mactividad para el profesorado:Crucigrama numeros y letras profesorado

 HA SALIDO EL TERCER LIBRO DE LA COLECCIÓN “PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

En este último libro aparecen los pasatiempos y juegos referidos a la probabilidad, la estadística y la geometría del espacio que no tuvieron hueco en los dos libros anteriores.

El libro se ha estructurado en dos partes bien diferenciadas:

Una primera parte se ha dedicado a la probabilidad, donde se van ofreciendo esas mil cosas que los profesores aburridos suelen rehuir porque piensan que son frivolidades dedicadas al azar y en el último capítulo de esta parte, a la estadística.

La segunda parte, bastante menos extensa que la primera, se ha dedicado a la  Geometría del espacio.

El  libro contiene tres tipos de materiales:

En cada capítulo aparecen numerosos juegos, individuales, por parejas, por equipo o de toda la clase. Se trata de juegos de tablero, como el juego de estadística Pongo ficha o los de probabilidad de Tocar raya, La oca de las ruletas, dominós como la Cadena de dominós de la baraja francesa o el Dominó de los sucesos, puzzles como el “Puzzle circular” o el “Puzzle blanco de sucesos, barajas de cartas como el juego del Ratón y el gato o Cierra la caja y claro está, juegos con dados como el juego del SIC BO o Hundir la flota

Así mismo, hemos recogido diversos pasatiempos o acertijos que han ido apareciendo en varias revistas a lo largo de estos años. En algunos casos los acertijos se presentan en su forma original mientras en otros los he ido adaptando para mejor aprovechamiento en clase. Como en los dos libros anteriores, aparecen en los diversos capítulos numerosos crucigramas, palabras cruzadas o mensajes secretos, todos ellos ideados por mí y utilizados en repetidas ocasiones como repaso o refuerzo de lo impartido en las clases.

Por último hay en el libro, sobre todo en la parte dedicada a la geometría, algunos problemas que han ido apareciendo en los concursos de matemáticas anglosajones.

Éste es el índice de este tercer volumen:

Volvemos a subir al blog esta entrada que apareció el 10 de Octubre del año pasado, después de corregir varios errores en las ecuaciones a resolver. Aprovecho para dar las gracias a la profesora Mª Ángeles Díaz que me ha señalado estos errores.

Observaciones: Este crucigrama está sacado de la página: http://www.learn-with-math-games.com

El objetivo de este pasatiempo es que los alumnos puedan repasar y afianzar las técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado muy iniciales. Para acostumbrar a los alumnos a la utilización de cualquier letra para la incógnita, las ecuaciones que aparecen van teniendo incógnitas variadas.

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad: Resuelve estas ecuaciones y coloca las soluciones en el crucigrama adjunto

Descarga la actividad para el alumnado:Crucigrama algebraico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Crucigrama algebraico profesor

Ayer, 22 de Febrero de 2015, este blog ha alcanzado la respetable cifra de 5 millones de vistas. Ha sido un incremento vertiginoso desde que en Septiembre de 2011 empecé realmente a incorporar los juegos y pasatiempos que había estado utilizando en mis clases como profesora de matemáticas en un instituto de Madrid. A finales de Enero de 2013, estaba eufórica porque el blog había tenido un millón de vistas. Ahora, dos años después con estos 5 millones de vistas, pensar en todos los compañeros, los colegas de todo el mundo que han pensado que debían incorporar algo lúdico en sus clases de matemáticas para mejorar su quehacer diario, me llega de orgullo. Gracias a todos por darme ánimos, por contarme como les ha ido. Vuestras observaciones, vuestra experiencia pueden ayudar y animar a otros compañeros. Gracias de todo corazón          Ana García Azcárate

El 25 de Noviembre apareció una entrada titulada: Laberintos numéricos I. Hoy presentamos otra entrada muy similar que hemos llamado Laberintos numéricos II. Como ya resaltábamos en la primera entrada, estos laberintos son una simple adaptación de un material de la A.P.M.E.P. (Association des professeurs de Mathématiques de l´Enseignement Public ) y han aparecido en un librito sobre juegos: Jeux 9. Brochure APMEP nº 194  (2011).

Observaciones: La introducción de los números decimales junto al sistema decimal de numeración se refuerza con estos dos laberintos que deben recorrer las mariposas para llegar a la flor.

Nivel: Último ciclo de Primaria. 1º de ESO

Ejemplo 1: Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas que contienen los decimales 2,7 o 3,14

Ejemplo 2: Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas pasando que contengan los decimales 2,71 o 3,1.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:decimales y numeracion alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:decimales y numeracion profesorado

Volvemos a subir esta entrada que apareció el 25 de Setiembre del 2014, después de las observaciones que una compañera, Elena, me ha hecho. En efecto entre los posibles valores del bingo NO está el valor 2/3. Sin embargo en los anteriores cartones que se proponían, aparecía este valor. Espero haber solucionado el problema con estos nuevos cartones.

Presentación del juego.

Material necesario:

– 25 cartas como las que aparecen a continuación, formando una baraja, con las fracciones que intervienen en el juego.

- 24 cartones de bingo como los de la primera imagen, uno para cada alumno o cada pareja de alumnos. Cada tarjeta tiene 23 fracciones escritas de diversas formas, en forma de fracción,en forma de porcentajes y en forma decimal.

NOTA: Sólo hemos utilizado un caso de fracción que da lugar a un decimal periódico, el caso de la fracción 1/3 , por ser una fracción muy usual. Hemos evitado utilizar una notación específica para el decimal, escribiendo simplemente 0,333… Igualmente hemos escrito el porcentaje con la expresión 33,333 %. Si el nivel del grupo de clase lo permite, se puede comentar con los alumnos, la forma más usual de escribir un decimal periódico.

Se trata claramente de un juego post-instruccional, es decir que los alumnos, antes de jugar al bingo, deben haber trabajado con las fracciones que aparecen en sus distintas formas.

Para facilitar este trabajo adjuntamos las diversas fracciones que hemos utilizado y sus diferentes formas:

Nivel: 1º-2º de la ESO. 3º ESO como motivación.

Reglas del juego: Se trata de un juego para todo el grupo de clase.

– Se reparte un cartón del bingo por alumno o por pareja de alumnos.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición cartas de la baraja de 25 por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una carta, y de forma ordenada, se escribe la fracción en la pizarra.

– Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO las fracciones que van saliendo, pudiendo señalar en su cartón de bingo esta fracción en cualquiera de las cuatro formas que aparecen: fracción irreducible, fracción a simplificar, decimal o porcentaje.

SI LA FRACCIÓN APARECE VARIAS VECES EN EL CARTÓN, SÓLO SE SEÑALARA UNA SOLA VEZ.

- Gana el primero que rellena dos líneas completas (aunque tengan un número en común).

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo fracciones porcentajes decimales profesor

Descarga la baraja de cartas de las fracciones del bingo:Baraja del bingo de fracciones

Descarga los cartones del bingo:Cartones del Bingo

Presentamos un puzzle de 5 piezas de tipo TANGRAM, con 2 triángulos iguales isósceles rectángulos, un trapecio rectángulo, un paralelogramo y un pentágono especial.

Para realizar las actividades propuestas se debe entregar al alumnado las cinco piezas del puzzle presentado sobre una cuadrícula como se muestra a continuación. Los alumnos deberán primero dibujar las piezas y recortarlas.

El puzzle permite realizar actividades muy diferentes desde la primaria al la secundaria y trabajar por lo tanto contenidos muy diversos.

1. Reconocimiento de las cuatro piezas diferentes del puzzle y de las diversas figuras del plano que se pueden formar con las cinco piezas.

 Nivel: Primaria, Primer ciclo de ESO

Las preguntas que se pueden hacer a los alumnos serían las siguientes:

1. a) ¿Qué tipo de piezas componen este puzzle?Averigua todas sus propiedades

1. b) Con las cinco piezas obtén un cuadrado.Averigua todas sus propiedades

1. c) Con las cinco piezas del puzzle forma un paralelogramo.Averigua todas sus propiedades

1. d) Con las cinco piezas del puzzle forma un trapecio isósceles. Averigua todas sus propiedades

1. e) Con las cinco piezas del puzzle forma un triángulo rectángulo isósceles. Averigua todas sus propiedades

2. Cálculo de perímetros

Nivel: Secundaria.

Ayudándose de la cuadrícula unidad y utilizando el teorema de Pitágoras, se pueden calcular los lados de las diferentes piezas.

3. Cálculo de áreas

Nivel: Primaria, primer ciclo de Secundaria

Ayudándose de la cuadrícula unidad, los alumnos de primaria pueden calcular las áreas de las 4 piezas diferentes. Para los alumnos de secundaria se puede comprobar estos cálculos, aplicando las fórmulas del área de las figuras, triángulo, paralelogramo y trapecio.

 4. Utilización de las piezas para formar figuras

Nivel: Primaria, secundaria

Las 5 piezas del puzzle permiten formar, además de las anteriores, numerosas figuras como estas. Se puede intentar obtenerlas y calcular, en secundaria, para cada una de ellas sus perímetros.

Descarga aquí la actividad con la metodología, las diversas preguntas y las soluciones correspondientes:Puzzle Tangram Cinco piezas profesorado

Siento mucho no poder dar la referencia de este pequeño crucigrama. Lo encontre hace bastante en Internet y no apunte la página de dónde lo saque.

Observaciones: El utilizar el recurso de los crucigramas para animar a nuestros alumnos a empezar a resolver ecuaciones de primer grado muy sencillas, es otro más de los numerosos métodos que utilizamos los profesores de matemáticas para motivar.

Nivel: 1º de ESO, 2º como motivación

Actividad

Aquí encontrarás un crucigrama muy divertido. Para llenarlo tendrás que resolver 17 ecuaciones de primer grado. Anímate!

Descarga aquí la actividad para el alumnado:crucigrama ecuaciones iniciales alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:crucigrama ecuaciones  iniciales profesorado

Introducción

Uno de los errores más frecuentes, a la hora de comparar dos números decimales, es la afirmación que: 5,21 es mayor que 5,3 al ser 21 mayor que 3.

Pero además si estos decimales tienen signos negativos, la dificultad para nuestros alumnos aumenta.

Esto es lo que se pretende reforzar con este dibujo de un ratoncito.

Nivel: Último ciclo de primaria, 1º -2º de ESO

Actividad:  Cada punto tiene escrito un número decimal negativo escrito al lado. Empezando por el -80, has de unir cada punto con el siguiente mayor que él, que aparezca en el dibujo hasta llegar al valor -6. Une los puntos sin olvidar ninguno, y descubrirás un pequeño animal.

Descarga la actividad para el alumnado:dibujo orden decimales negativos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:dibujo orden decimales negativos profesorado

Observaciones: Con este juego de tablero queremos conseguir que nuestros alumnos y alumnas sepan obtener de forma rápida todos los divisores de un número menor que 100.

Material necesario:

– Un tablero 10×10 y un dado para saber quién empieza a jugar.

Variante 1: A los alumnos se les da el tablero 10×10 fotocopiado y plastificado y unos 40 fideos tipo los que se usan para hacer una fideua.

Variante 2: – dos lápices de distinto color, uno para cada alumno.

Se entrega a cada pareja, un tablero 10×10 simplemente fotocopiado y los alumnos irán ocupando las casillas marcándolas con su lápiz.

Nivel: Último ciclo de Primaria. 1º de ESO

Reglas del juego: Juego para una pareja de alumnos.

– Se tira el dado para saber cuál de los dos jugadores empieza.

– El primer jugador tacha con su lápiz un número del tablero y todos sus divisores.

– A continuación, el segundo jugador escoge otro número del tablero, lo tacha y tacha todos sus divisores.

– Un número del tablero, sólo se puede tachar una vez.

– Si uno de los jugadores olvida algún divisor de su número y su adversario se da cuenta, pierde un turno y el otro jugador se apunta, tachándolo, el número olvidado.

– El juego se acaba en un tiempo prefijado, siendo el ganador, el alumno con más casillas tachadas.

Descarga aquí la actividad para el profesorado, con las reglas del juego y el tablero:Divisores de un numero profesorado