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El día 20 de Febrero de 2013, apareció en este blog una entrada titulada: LECCIONES ELEMENTALES DE ÁLGEBRA DE SAM LOYD: Los pasatiempos de BALANZAS de de TIRAR LA CUERDA. En esta entrada presentábamos unos pocos de los muchos acertijos algebraicos que ideó el gran creador de matemática recreativa Sam Loyd. En dos entradas sucesivas, vamos a presentar algunos ejemplos más de acertijos que se resuelven con el álgebra. La mayoría de estos, han aparecido en la recopilación de Martin Gardner:
Nuevos Acertijos de Sam Loyd.
Observaciones:
La resolución de problemas es, sin duda, la culminación del proceso de aprendizaje del álgebra. Es, resolviendo problemas como tiene que quedar claro, las ventajas de la simbolización y de la utilización de las letras.
En el libro Cyclopedia of Puzzles de Sam Loyd, editada por su hijo y publicada póstumamente en 1914, se encuentran numerosos problemas, que se resuelven con álgebra. En esta entrada hemos seleccionado unos acertijos donde es necesario traducir enunciados del lenguaje natural al lenguaje simbólico, utilizando unas tablas para llegar a escribir una ecuación sencilla que se debe después resolver.
Objetivos
- Trabajar la resolución de problemas de enunciados./- Resolución de ecuaciones sencillas.
Estrategias implicadas: Organizar la información en tablas para su traducción al álgebra
Nivel: 3º, 4º de la E.S.O
Ejemplo 1:. Los tres mendigos
Una caritativa dama se encontró con un pobre hombre al que dio un centavo más que la mitad del dinero que llevaba en su bolso. El pobre hombre, que era miembro de la Asociación de Mendicantes Unidos, se las arregló, mientras agradecía a la dama, para marcar con tiza en las ropas de su benefactora, el signo de la organización que la distinguiría como “buena cliente”. Como resultado, la señora se encontró, con muchísimas oportunidades de ejercer la caridad en el transcurso de su marcha. Al segundo mendigo le dio dos centavos más que la mitad de lo que le quedaba. Al tercero le dio tres centavos más que la mitad de lo que tenía en ese momento. Le quedó un solo centavo. ¿Con cuánto dinero salió de su casa?
Ten en cuenta que se trata antes que nada de traducir las historias al lenguaje del Algebra, el lenguaje de las letras, la x, etc..
Para ayudarte a traducir frase a frase la historia de los tres mendigos, utiliza una tabla como ésta:
![Tabla1]()
Cuando acabes de rellenar la tabla, la expresión de la celda sombreada es igual a un centavo. ¡Ya tienes tu ecuación!
Ejemplo 2: Los repartidores de periódicos
![repartidores periodicos]()
Cinco repartidores de periódicos se asociaron y juntaron sus periódicos para tener entre todos un buen número de existencias que repartían como si fuera pasteles recién salidos del horno. Luego de un agotador día de trabajo hicieron el siguiente recuento:
» Tom Smith vendió un periódico más que un cuarto del total de periódicos.
» Billy Jones repartió un periódico más que un cuarto de lo que quedaba.
» Ned Smith vendió un periódico más un cuarto de ese resto.
» Charly Jones vendió un periódico más del cuarto de lo que quedó.
A esta altura del juego los Smith llevaban 100 periódicos de ventaja sobre los Jones, pero el pequeño Jimmy Jones, el más pequeño de los cinco, vendió todos los que quedaban y en este feliz último reparto, ¿por cuánto ganaron los hermanos Jones?
Descarga aquí la actividad para el alumnado con la ayuda que se ofrece:Problemas de algebra de Sam Loyd 1 alumnado
Descarga la actividad para el profesorado con la solución detallado de los dos ejemplos:Problemas de algebra de Sam Loyd 1 profesorado
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