El 25 de Noviembre apareció una entrada titulada: Laberintos numéricos I. El 25 de Febrero se presentó otra entrada muy similar que llamamos Laberintos numéricos II.  Hoy 25 de marzo, presentamos la última, Laberintos numéricos III,  esta vez tambien dedicada al orden entre los números decimales. Como ya resaltábamos en la primera entrada, estos laberintos son una simple adaptación de un material de la A.P.M.E.P. (Association des professeurs de Mathématiques de l´Enseignement Public ) y han aparecido en un librito sobre juegos: Jeux 9. Brochure APMEP nº 194  (2011).

Observación: Uno de los errores más frecuentes, a la hora de comparar dos números decimales, es la afirmación que: 5,21 es mayor que 5,3 al ser 21 mayor que 3. Esto es lo que se pretende reforzar con estos dos laberintos que deben recorrer las mariposas para llegar a la flor.

Nivel: Último ciclo de Primaria.1º de ESO

Ejemplo 1:

Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas que contienen una igualad o una desigualdad correcta.

Ejemplo 2

Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas que contienen una igualad o una desigualdad correcta.

Descarga la actividad para el alumnado:Laberinto para el orden decimales alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Laberinto para el orden decimales profesorado

Observaciones

La notación científica, ese recurso matemático que utilizan las ciencias experimentales para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes (Astronomía) o muy pequeños (Biología, Física …) es un tema de la Secundaria Obligatoria que no se suele trabajar mucho en la asignatura de Matemáticas; la mayoría de los profesores de esta materia esperan que sus compañeros de las otras áreas científicas sean los que realmente refuercen su uso. Sin embargo es un tema importante, máxime cuando desgraciadamente muchas veces, su introducción parcial y manejo en otras materias se hace antes de que se empiece a verlo en clase de matemáticas.

Por eso, hemos preparado tres entradas sucesivas que se van a dedicar a este tema. Las entradas tienen diferente nivel de dificultad y las vamos a presentar correlativamente. Nos parece muy útil para el profesorado, el disponer de tres puzzles iguales pero con un contenido matemático de diferentes niveles. Con este tipo de material, se puede sin duda atender mejor a la diversidad de nuestros alumos.

En este primer puzzle, los alumnos deben pasar de un número en notación científica al mismo en notación normal o viceversa. Hemos llamado a este puzzle de Nivel I.

Nivel: 2º-3º de ESO

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados un número escrito en notación científica y el mismo escrito en notación normal. Estos son los números utilizados:

Material necesario:  24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

NOTA IMPORTANTE: Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA. Los números están escritos con el sistema anglosajón, es decir que utilizan un punto en lugar de la coma decimal

Metodología:

1. Por parejas, los alumnos pasarán todos los números que aparecen en notación científica a la notación normal, escribiendo el resultado en cada ficha.
2. A continuación comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que se ha escrito todo correctamente.
3. Una vez comprobados los resultados, recortarán las 24 piezas.
4. Por último ensamblarán el puzzle que tiene forma hexagonal como en la figura del inicio y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

Descarga la actividad para el alumnado con las fichas del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel I alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel I profesorado

Observaciones: Hemos titulado este puzzle hexagonal de Nivel II, al introducir en él 8 divisiones entre números escritos en notación científica, divisiones que complican un poco el ejercicio matemático y hacen este puzzle algo más difícil que el puzzle propuesto anteriormente que habíamos denominado de Nivel I.

Nivel: 2º-3º- 4º de ESO

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados un número escrito en notación científica o en ocho casos una división entre números en notación científica y el mismo número o el resultado de la operación escrito en notación normal. Estos son los números utilizados:

Material necesario: 24 fichas triángulares.

NOTA IMPORTANTE: Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA. Los números están escritos con el sistema anglosajón, es decir que utilizan un punto en lugar de la coma decimal

Metodología:

1. Por parejas, los alumnos pasarán todos los números que aparecen en notación científica a la notación normal, escribiendo el resultado en cada ficha.
2. A continuación comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que se ha escrito todo correctamente.
3. Una vez comprobados los resultados, recortarán las 24 piezas.
4. Por último ensamblarán el puzzle que tiene forma hexagonal como en la figura del inicio y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

Descarga la actividad para el alumnado con las 24 fichas del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel II alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel II profesorado

Observaciones: Las matemáticas de este último puzzle son ciertamente de dificultad mayor que la de los puzzles anteriores que habíamos llamado de Nivel I y Nivel II. (ver las dos últimas entradas de este blog). Como comentábamos en la primera entrada (Nivel I), el disponer de actividades muy parecidas pero de niveles diferentes, permiten al profesorado atender a la diversidad de nuestros alumnos.

En este juego los alumnos deben, no sólo operar multiplicando y dividiendo números en notación científica, sino que deben escribir el resultado obtenido también en notación científica.

Material necesario: 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

NOTA IMPORTANTE: Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA. Los números están escritos con el sistema anglosajón, es decir que utilizan un punto en lugar de la coma decimal

Nivel: 3º- 4º de ESO

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una operación entre números escritos en notación científica y el resultado de esta operación también escrito en notación científica. Estos son las operaciones y los resultados utilizados:

Metodología:

1. Por parejas, los alumnos realizarán en su cuaderno las operaciones entre números en notación científica, dejando a su vez el resultado también en notación científica. Apuntarán estos resultados en la tabla vacía que se les entregará.
2. A continuación comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que las operaciones se han realizado correctamente.
3. Una vez comprobados los resultados, escribirán estos resultados sobre las fichas y recortarán las 24 piezas del puzzle.
4. Por último ensamblarán el puzzle que tiene forma hexagonal como en la figura del inicio y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzzle Notacion cientifica Nivel III alumnado

Descarga las 24 fichas del puzzle:FichasTriomino Operacion notacion cientifica

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel III profesorado

Esta actividad esta sacada de la base de recursos de la página francesa de profesores de matemáticas: http://mutuamath.sesamath.net

Observaciones:

En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos. Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9.

Objetivos didácticos: Con este pasatiempo se quieren conseguir dos objetivos importantes, siendo el segundo fundamental para aumentar las destrezas de nuestros alumnos::

• Reforzar las operaciones con fracciones.
• Trabajar la simplificación de fracciones.

Nivel: 1º-2º de ESO. 3º de ESO como motivación

Actividad:

Aquí tienes un SUDOKU. En él aparecen algunos números pero no son suficientes para rellenar el Sudoku.

Por eso te hemos proporcionado otros números pero eso sí, para conseguirlos deberás hacer unas operaciones con fracciones. Cuando obtengas el resultado en forma simplificada , deberás colocar el numerador a, en un sitio que te indican y el denominador b en otro sitio.

Las operaciones son las siguientes:

Vete rellenando las casillas con tus resultados, en el tablero anterior, recordando siempre de ponerlos en forma irreducible. Acaba después,  siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS, de rellenar las casillas que faltan.

Descarga la actividad para el alumnado:Sudomates OPERACIONES FRACCIONES alumnado

descarga la actividad para el profesorado:Sudomates OPERACIONES FRACCIONES profesorado

La traducción del lenguaje natural, en nuestro caso el castellano, al lenguaje algebraico compuesto de símbolos y números es un paso fundamental para la resolución de problemas. Sin embargo esta traducción plantea enormes dificultades a nuestros alumnos de secundaria y esto hace que para muchos, el resolver problemas se convierta en una tarea prácticamente imposible. Por eso, antes de enfrentarse a los problemas algebraicos, se debe trabajar de diversas formas la simbolización de relaciones cuantitativas sencillas como las que se presentan en las tarjetas de este juego de tablero “Lo tuyo y lo mío”

Este juego ha sido publicado en el libro “Ideas y actividades para enseñar álgebra” del grupo Azarquiel al que pertenezco (ISBN:84-7738-115-1) de la Editorial Sintesis.

La dinámica del juego es bastante complicada y se deberá mostrar previamente a los alumnos cómo se juega, haciendo por ejemplo un ensayo entre el profesor y un alumno. Algunas tarjetas pueden suscitar muchas dudas y discusiones. Por eso, es importante que antes de jugar, se traduzcan los contenidos de las tarjetas y los resultados para “LO MÍO” con algunos ejemplos.

Material necesario: un tablero numerado del 1 al 49, dos dados normales, 10 fichas para cada jugador, 20 tarjetas con una frase.

Reglas del juego:

1. Juego para tres o cuatro jugadores.
2. Se tira un dado y sale quién MENOR puntuación de dados obtiene.
3. El primer jugador tira los dos dados y el SIGUIENTE jugador saca una de las 20 tarjetas que permanecen dadas la vuelta en la mesa.
4. Con el número obtenido con los dados, “LO TUYO”, el jugador que ha sacado la tarjeta calcula “LO MIO”, colocando una ficha en el tablero en el resultado y devolviendo la tarjeta al montón..
5. Si el número obtenido no está en el tablero, el jugador pierde su turno.
6. Si la casilla ya está ocupada, el jugador pierde su turno.
7. Si otro jugador observa que la operación ha sido incorrecta, se anula la tirada y pasa el turno.

 Gana quién consigue colocar todas sus fichas

Descarga aquí la actividad para el profesorado con un ejemplo de posible jugada:Lo tuyo y lo mio profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero lo tuyo y lo mio

Descarga las tarjetas del juego:Tarjetas de lo tuyo y lo mío

Observaciones:

Este juego ha sido publicado dentro de los materiales que ofrece el IREM (Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques, Institutos de Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas) Está elaborado por el grupo de trabajo Groupe Jeux 2 maths (http://www.math.unicaen.fr/irem/j2m/). Nos hemos limitado a traducir el juego y a hacer algún cambio en la metodología para ponerlo a disposición de los profesores españoles.

Esta baraja de cartas plantea el estudio de las propiedades de los cuadriláteros y los triángulos de una forma bastante diferente a la que suele utilizarse en nuestras aulas de matemáticas. En efecto en general, cuando se clasifica los cuadriláteros y los triángulos se suele recurrir exclusivamente a los criterios de ángulos y lados. En la baraja, aparecen también como propiedad característica, las diagonales y los ejes de simetría.

Material necesario:

• una baraja de 32 cartas numeradas, formada por 8 familias de cuatro cartas cada una.
• Un tablero. / Un dado

 Las 8 familias son las siguientes:

Metodología: Proponemos que la actividad se desarrolle en tres partes bien diferenciadas.

 PRIMERA PARTE

 Esta parte está pensada para que los alumnos se familiaricen con las 32 tarjetas de la baraja. Se entrega una baraja y un tablero a equipos de cuatro alumnos, que deben, entre todos ir colocando cada tarjeta en la casilla correspondiente del tablero. Se puede ir apuntando en qué orden van acabando esta parte cada equipo y establecer un equipo ganadora.

 SEGUNDA PARTE

 Se trata de la puesta en común de los resultados de la primera parte. El profesor o profesora debe ir sacando cada carta de la baraja para, con la colaboración de los alumnos, justificar la clasificación del cuadrilátero o triángulo:

“Se trata de un rombo porque tiene sus diagonales …..”

TERCERA PARTE. El juego

 Reglas del juego:

• Juego para cuatro jugadores.
• Mediante un dado se decide qué jugador empieza la partida.
• Se reparten cuatro cartas a cada uno, dejando el resto, boca abajo en la mesa.
• El primer jugador coloca en la casilla correspondiente del tablero, 1 ,2 ,3 o 4 cartas de una cierta familia. A continuación coge las cartas del montón de la mesa para volver a tener cuatro cartas.
• Si el jugador se equivoca con alguna de las cartas, pierde su turno.

 PUNTUACIÓN

Si se coloca 1 carta de una familia                                   1 punto

Si se coloca 2 cartas de golpe de una familia                 2 puntos

Si se coloca 3 cartas de golpe de una familia                  5 puntos

Si se coloca 4 cartas de golpe de una familia                 10 puntos

A la vista de la puntuación, es mucho más interesante para un jugador colocar en la casilla del tablero 3 o 4 cartas de una misma familia. Por eso se ofrece la siguiente alternativa.

            El jugador en lugar de colocar algunas de sus cartas en la casilla del tablero puede descartarse de una de sus cartas, colocándola boca arriba encima de la mesa y coger otra del montón, intentando así obtener una familia completa o casi completa. A continuación no puede colocar ninguna carta en el tablero y debe pasar el turno al siguiente jugador.

            El siguiente jugador puede, o bien colocar algunas de sus cartas en el tablero, o descartarse de una carta y escoger la carta que está boca arriba, o descartarse de una carta y escoger una carta del montón boca abajo.

            Si ya no quedan cartas en el montón boca abajo, se da la vuelta a las del descarte, dejando la última boca arriba.

La partida se acaba cuando ya no quedan cartas para coger sobre la mesa y un jugador se ha quedado sin cartas.

Gana el jugador que consigue la máxima puntuación.

Descarga aquí la actividad para el profesorado, con la metodología:Familia poligonos profesor

Descarga las 32 cartas de la baraja:Cartas de la baraja geometrica

Descarga el tablero:Tablero

Este crucigrama, ideado por mí,  para utilizar al iniciar el álgebra en 1º de ESO, pertenece al cuarto libro de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas” de próxima aparición.

Observaciones: Como en otros ejemplos, aprovechamos el soporte de los crucigramas para presentar un ejercicio correspondiente al inicio del álgebra en 1º de ESO. Se trata de 15 preguntas que tienen que ver con los siguientes contenidos:

• Término independiente de un polinomio
• Grado de un polinomio
• Valor numérico de un polinomio ( en el caso de las incógnitas negativas)
• Cambio de signo cuando se tiene un signo menos delante de un paréntesis
• Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas

Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación

 Actividad:

Vete resolviendo las cuestiones verticales y horizontales de este crucigrama y rellena con tus resultados las casillas. Escribe tus resultados en forma literal, DOS, CUATRO etc…Recuerda que cuando se trata de varias palabras, se debe dejar espacio entre ellas.

Descarga la actividad para el alumnado:Crucigrama inicio algebra alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Crucigrama inicio algebra profesor

El 25 de Diciembre de 2011 publique una entrada que contenía otra cadena geométrica parecida a la que presentamos hoy.  Esta cadena con 30 tarjetas, había sido creada por mí, utilizada numerosas veces en mis clases y publicada con el grupo Azarquiel de Matemáticas de Madrid al que pertenezco desde sus inicios, en Profes.net  en la antigua página de SM. Después de la reorganización que la Editorial SM ha hecho, el banco de recursos aparece en http://www.smconectados.com/Banco_de_recursos.html  pero no encuentro la cadena geométrica.

Esta nueva cadena geométrica ha sido encontrada en la página http://www.mathwire.com/whohas/whohas.html y adaptado para mis alumnos.

Observaciones: La cadena geométrica2 es otro juego del tipo “Quién tiene?..Yo tengo…” que permite consolidar conceptos ya trabajados anteriormente. Está pensada para efectuar un repaso a varias propiedades de los polígonos. En concreto, el juego permite un repaso de los siguientes conceptos:

1. Polígonos.

– Nomenclatura de los polígonos en función del número de sus lados: triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos y octógonos. /- perímetro

2. Triángulos:  Triángulo escaleno, isósceles, equilátero.

3. Cuadriláteros: Trapecio; Rombo

4. Circunferencia: Diámetro; Radio

5. Ángulos: Agudo; Obtuso; Recto; Adyacentes; Consecutivos; Bisectriz

6. Rectas: Semirrectas; Mediatriz; Segmento

Nivel: 1º-2º y 3º ESO como motivación y repaso

Material necesario:

– 27 tarjetas con una pregunta del tipo: “¿Quién tiene…?” en la parte de abajo de las tarjetas y una respuesta a otra de las preguntas de la cadena en la parte de arriba, empezando con “Yo tengo…”

Las tarjetas del juego presentan una cadena de preguntas y las respuestas a estas preguntas. Se trata de una actividad colectiva que sólo necesita un conjunto de tarjetas. Tiene que haber al menos una por cada participante. Si sobra alguna tarjeta, se darán dos a algún alumno. En el caso contrario, se podrá ampliar la cadena con más tarjetas o hacer que dos alumnos compartan la tarjeta.

La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una.

Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.

Actividad: Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que el profesor vaya apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes. Las tarjetas que presentamos, están a modo de ejemplo, y se pueden sustituir o acompañar por otras tarjetas que contengan cualquier otro concepto que se haya visto antes en clase.      

 Reglas del juego:Juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta por alumno.

_Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. Por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:

y pregunta: “¿QUIEN TIENE el nombre para un triángulo con 3 ángulos iguales?”

_Todos los alumnos miran sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la solución:

Ese alumno lee a su vez la pregunta de su tarjeta y contesta el que tenga la respuesta:

Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena cuando todos los alumnos han contestado.

Descarga la actividad para el profesorado:cadena geometrica 2 profesor

Descarga las 27 fichas del juego:Fichas quien tiene geometria 2

Desde el año 2000, Año mundial de las matemáticas, la FESPM (Federación Española de Profesores de Matemáticas) viene celebrando en todos los centros educativos de educación primaria y secundaria, el día 12 de mayo, aniversario del nacimiento del gran pedagogo español  Pedro Puig Adam, el Día escolar de las matemáticas. Es una iniciativa que pretende acercar al conjunto de la comunidad educativa la presencia de las matemáticas en aspectos más variados de la realidad que nos rodea.

En mayo de 2015 se celebrará la decimosexta edición del Día escolar de las matemáticas con el tema “Matemáticas jugando“. Cuando se acaba de celebrar el centenario del nacimiento de Martin Gardner, el gran divulgador de Matemáticas Recreativas, parecía natural que dedicásemos el próximo 12 de Mayo a disfrutar  con las matemáticas lúdicas. Presentamos para ello, un conjunto de propuestas de actividades para llevar a cabo ese día en el aula. Las actividades se han agrupado en cinco grupos y llevan todas, una parte para el alumnado, otra para el profesorado con los distintos niveles que se pueden abordar y todos los materiales necesarios.

Debido a diversos problemas, hoy día 6 de Mayo, no se ha podido todavía colgar en la página de la FESPM, el cuadernillo con las actividades propuestas y las diversas ayudas que se han preparado para que el profesorado pueda en su centro, celebrar el Día Escolar de las Matemáticas. Por eso, he decidido, al ser la autora del cuadernillo y la encargada de ese material, proporcionar a mis lectores todo lo elaborado.

Proponemos cinco posibles actividades para celebrar este día. Estas actividades están casi todas ya recogidas en las entradas de este blog. Será necesario escogerlas siguiendo criterios de  adecuación al grupo de clase y a los propios gustos del profesorado:

– La magia del Álgebra: la matemática recreativa de Bachet de Meziriac

– El torneo de dominós: utilización de diferentes dominós para reforzar destrezas.

– Puzles y figuras: la geometría del Tangram y similares

– Subir la roja: los juegos de estrategia y la resolución de problemas.

– El parchís de fracciones.

Cada una de estas actividades, va acompañada de una guía para el profesorado con toda la metodología y las soluciones.

Descarga aquí la versión inicial del cuadernillo del Día Escolar de las Matemáticas: Cuadernillo Día Escolar 2015

Descarga aquí la actividad para el profesorado sobre “La magia del Álgebra“: 1.La magia del algebra profesorado

Descarga aquí la actividad para el profesorado sobre “El torneo de dominós“:2.Torneo de dominós profesorado y 6 modelos de dominós de fracciones para proponer a los alumnos: 6 ejemplos de dominós de fracciones

Descarga aquí la actividad para el profesorado sobre: “Puzzles y figuras“:3.Puzzle y figuras profesorado

Descarga aquí la actividad para el profesorado de “Subir la roja“:4.Subir la roja profesorado y los tableros para realizar la actividad: Tableros

 Descarga aquí la actividad para el profesorado sobre el “Parchís de fracciones” con las instrucciones metodológicas, los resultados y el tablero de juego:5.Parchis de fracciones profesorado

Observaciones

Aprovechar la motivación que aporta el jugar al bingo para reforzar las ideas iniciales de función lineal, esto es lo que se intenta con este juego. Con él, queremos conseguir que nuestros alumnos sepan:

– Hallar, dado la ecuación de una recta, las coordenadas de puntos sobre ella.

– Dadas las coordenadas de un punto de una función de proporcionalidad, hallar la pendiente.

– Dadas las coordenadas de un punto de una función afín del que se conoce la pendiente, hallar la ordenada en el origen.

– Hallar las coordenadas de un punto de una recta con ecuación escrita en forma general.

– Conocida la ecuación de una recta, hallar la abscisa de un punto de ella del que se conoce la ordenada.

Nivel: 2º -3º de ESO

Material necesario:

– 24 tarjetas como ésta:

Cada tarjeta tiene un número por hallar que aparece con un punto de interrogación. Estos números van de 1 a 24.

– Cartones de bingo: como cartones se utilizarán tablas vacías 3 x 3 que los alumnos deberán rellenar ( a bolígrafo) con nueve de los valores del 1 al 24 sin repetir ninguno.

Reglas del juego: Juego para todo el grupo de clase.

– Cada alumno ha rellenado una tabla como la anterior con los nueve números que ha querido entre los números del 1 al 24.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición tarjetas por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una tarjeta, se escriben las operaciones a efectuar correspondiente en la pizarra, dejando cierto tiempo entre unas operaciones y otras.

– Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO los resultados que van obteniendo al efectuar los cálculos.

– Gana el primero que rellena su cartón. Una alternativa es que gane el primero que haga dos líneas completas (aunque tengan un número en común).

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo funcion lineal profesorado

Descarga las 24 tarjetas del bingo:24 tarjetas

Esta entrada está dedicada a los alumnos que tuve el martes 5 de Mayo en el Instituto María Moliner de Zaragoza donde me invitaron a dar una charla y a entrar en las clases con sus alumnos.

Objetivos: reforzar la suma y resta de fracciones en niveles muy iniciales.

Nivel: Primer ciclo de la ESO.

 Observaciones: Presentamos aquí ocho fichas triangulares y cuatro cuadradas, que sirven para formar, al juntarlas, una figura como la de arriba. Cada pieza del puzzle, triangular o cuadrada, lleva sobre uno, dos, tres o cuatro de sus lados una operación entre fracciones sencillas o un resultado. Si ese resultado se puede simplificar aparecerá primero sin simplificar y después en forma irreducible.

El juego consiste en unir los lados con una operación y el correspondiente resultado.

En este caso la figura que se obtiene es un decágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 8 fichas triangulares y 4 cuadradas por pareja de alumnos.

Reglas del juego:

– Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos o cuadrados juntando cada operación con el resultado correspondiente.

Metodología:

Por parejas, los alumnos resolverán las operaciones propuestas, necesarias para emparejar cada operación con su resultado. Se resolverán en la libreta de clase y se anotará el resultado en una hoja de resultados. Para ayudarles, se les puede pedir rellenar esta tabla con todas las preguntas del juego:

Una vez resueltas las operaciones, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que las operaciones se han resuelto correctamente.

Después, escribirán en las fichas del puzzle los resultados de las operaciones y recortarán las piezas

Por último ensamblarán el puzzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

– Ganará la pareja que consiguen formar primero el gran decágono.

Descarga la hoja de actividad para los alumnos:Puzzle poligonal suma fracciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzzle poligonal suma fracciones profesorado

Observaciones:

El objetivo de este crucigrama es que los alumnos puedan repasar y afianzar las operaciones correspondientes al primer ciclo de la E.S.O. con números decimales, fracciones y porcentajes y al mismo tiempo recordar conceptos tan importantes como jerarquía de las operaciones, números primos, cuadrados perfectos,. Estos contenidos aparecen mezclados en las diversas preguntas que se tienen que resolver para rellenar los números de las casillas de este cuadrado mágico.

Para rellenar cada casilla numerada del 1 al 25 por un número del cuadrado mágico, número que puede tener varias cifras hay que obtener el resultado que se pide. En algunos casos, el número de la casilla aparece sin ninguna pregunta: se trata entonces de averiguar el contenido de la casilla utilizando las propiedades de los cuadrados mágicos.

Al completar todas las casillas es necesario comprobar que efectivamente se trata de un cuadrado mágico de orden 5.

Nivel: 2º – 3º de ESO

Actividad:

En este ejercicio, se combina un cuestionario sobre números muy sencillo con el hechizo lógico del cuadrado mágico. Debes calcular los 25 números de las casillas. Cada número está vinculado a una pregunta, a un hecho o a un cálculo. Al descubrir los 25 números, puedes poner a prueba tus cálculos, comprobando que efectivamente has obtenido un cuadrado mágico.

Preguntas:

Descarga la actividad para el alumnado:Cuadrado magico operaciones alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Cuadrado magico operaciones profesor

Observaciones:

El tangram de Fletcher es un puzle de 7 piezas igual que el tangram chino clásico, pero las piezas son cuatro triángulos rectángulos isósceles de dos tamaños diferentes, dos cuadrados diferentes y un paralelogramo. A pesar de tener el mismo número de piezas, las figuras que se pueden formar con todas las piezas son muchas menos.

Igual que en el caso de los otros tangram, con éste se pueden realizar actividades para los alumnos, desde el inicio de Primaria hasta la ESO. Dependiendo de la edad de los alumnos, se puede utilizar el tangram para simplemente reconocer y trabajar con las 7 piezas, triángulos, cuadrados y paralelogramo o para calcular perímetros y posteriormente áreas cuando los alumnos ya han visto el Teorema de Pitágoras. Se podría también, al aparecer 2 cuadrados de tamaños diferentes y dos tipos de triángulos rectángulos isósceles, trabajar la razón de semejanza y la relación entre áreas de figuras semejantes.

Para todo tipo de alumnos, es conveniente que reproduzcan en cartulina el tangram para poder trabajar posteriormente con él. Para dibujar la figura se podrá, si el profesor o profesora lo estima, utilizar algún programa de geometría dinámica como el Geogebra o similar o simplemente utilizar una cuadrícula de 2 cm como la siguiente:

Cualquier actividad que se plantee con un tangram debería acabar siempre jugando con las piezas del tangram, intentando formar figuras diversas.

1. Se puede por ejemplo formar este gato:

o este barco:

¿Sabrías calcular el perímetro del barco?

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Tangram Fletcher profesorado

Observaciones:

Para un reciente congreso de matemáticas en Baeza, prepare este puzzle aprovechando una bonita vista de la fuente de los leones de esta ciudad. Las ecuaciones que aparecen en las 16 piezas del puzzle son de nivel muy inicial.

Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación

Actividad:

En la imagen arriba aparecen las 16 piezas de un puzzle. Cada pieza lleva escrita una ecuación. Resuélvelas. Vete a continuación a la HOJA SOPORTE y coloca, después de recortarlas, cada pieza en el lugar correspondiente, es decir en el cuadrado que lleva escrito la solución de la ecuación que lleva la pieza.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las 16 piezas del puzzle y la hoja soporte con las dimensiones adecuadas:Puzzle ecuaciones Baeza alumnado

Deacarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle:Puzzle ecuaciones Baeza profesorado

El 5 de Abril de 2012, salió una entrada muy similar a ésta, titulada “LA CRUZ ALGEBRAICA”. Las ecuaciones que se tenían que resolver en esta entrada, al tener denominadores, eran más difíciles que las que proponemos en esta actividad. Por eso, se pueden utilizar al mismo tiempo ambas cruces en clase, atendiendo de esta forma a los diversos niveles de nuestros alumnos.

Objetivos: Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas y cálculo de valores numéricos de expresiones algebraicas

 Nivel: 2º o 3º de E.S.O.

Actividad

En esta cruz hemos escondido los números de sus 12 casillas y los hemos sustituidos por expresiones algebraicas. Queremos averiguar los números y para eso tenemos una gran ayuda: esta cruz tiene en efecto, unas propiedades ciertamente asombrosas:  Si sumas los números de estas cuatro casillas, la suma siempre es 26.

Vete averiguando los valores de las letras que aparecen, x, y, z, , resolviendo una a una las ecuaciones que obtienes en los tres casos.

Cuando conozcas los valores de x, y, z, sustituye esos valores en las expresiones algebraicas de cada casilla y halla así los números que hemos escondido.

Descarga aquí la actividad para el alumnado: Cruz algebraica II alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Cruz algebraica II profesor

Observaciones: Para los alumnos que se inician en el manejo del plano cartesiano, presentamos dos pequeños divertimentos para reforzar la localización de puntos con coordenadas tanto positivas como negativas. El primer ejemplo es muy sencillo, obteniéndose un monigote, mientras en el segundo es necesario localizar bastantes más puntos para poder dibujar el pez que aparece.

Esta actividad ha sido diseñada por la profesora francesa Blandine Ménager para sus alumnos.

Nivel: 1º – 2º de ESO

Actividad:

Ejemplo 1

Marca en esta cuadrícula, utilizando el sistema de referencia que aparece, los siguientes puntos:

Cuando marques los puntos, traza una línea poligonal entre los puntos, por orden alfabético :  A..B..C…..

Ejemplo 2

Marca en esta cuadrícula, utilizando el sistema de referencia que aparece, los siguientes puntos:

Cuando marques los puntos, traza las siguientes seis líneas poligonales:

Descarga la actividad para el alumnado:Coordenadas cartesianas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Coordenadas cartesianas profesorado

Observaciones: Qué mejor forma de reforzar la utilización de la notación científica que con un crucigrama de números como éste. Además de convertir números de la notación científica en la notación normal, para resolver este crucinúmeros hay que efectuar algunas operaciones matemáticas sencillas.

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación.

Metodología: La actividad se puede resolver por parejas de alumnos. Cada alumno de la pareja, resuelve las preguntas horizontales o las verticales. Al acabar, la pareja debe confrontar sus resultados para comprobar si coinciden.

 Actividad: 

Vete rellenando este crucinúmeros con los resultados de las operaciones propuestas o transformando los números que están en notación científica en la notación normal.

Estas son las operaciones:

Horizontales

Verticales

Descarga aquí la actividad para el profesorado con la solución: Crucinumeros notacion cientifica profesorado

Descarga la primera actividad para el alumnado:Crucinumeros notacion cientifica alumno1

Descarga la segunda actividad para el alumnado:Crucinumeros notacion cientifica alumno2

Observaciones: Presentamos tres pequeños pasatiempos que permiten reforzar de forma lúdica las ideas de múltiplos y divisores. El último ejemplo, algo más complicado, quizás necesite ayuda para resolverlo. Los pasatiempos están sacados de los campeonatos franceses de Matemáticas de hace muchos años.

Nivel: Primer ciclo de la ESO, 3º ESO como motivación

Ejemplo 1

Debes encontrar los 12 números que cumplan las condiciones de este tablero:

Ejemplo 2:

Recorre este laberinto, desde la ENTRADA hasta la SALIDA, pasando de casillas en casillas siempre que sean colindantes y sus números tengan algún divisor común mayor que 1.

Ejemplo 3

Coloca los números 1, 2  … hasta el 9 en las casillas triangulares con los signos necesarios,  para que al multiplicarlos den los números marcados:

Descarga la actividad para el alumnado:Divisibilidad con pasatiempos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Divisibilidad con pasatiempos profesorado