Observaciones:

Presentamos aquí 16 fichas triangulares de un puzzle. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados unas expresiones aritméticas o un resultado. El juego consiste en unir los lados con expresiones aritméticas con el resultado correspondiente para formar una figura. En este caso la figura que se obtiene es un gran triángulo equilátero. Este juego que he utilizado en 1º de ESO, ha sido sacado de la página www.mathswithgraham.org.uk

Nivel: 1º de ESO

Material necesario:

- 16 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos. para su correcta conservación es preferible plastificar las fichas.

Reglas del juego:

- Se trata de un juego individual o para parejas cooperativas.

- Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando cada expresión con el resultado correspondiente. De esta forma se puede formar un gran triángulo equilátero.

- Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el gran triángulo.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con la solución:Triangulos de jerarquia de las operaciones profesor

Descarga las 16 fichas del puzzle:Triangulos de jerarquia de las operaciones piezas

Este dominó ha sido elaborado por mis amigos del grupo Alquerque de Sevilla y es muy similar al que apareció en éste blog el  5 de Abril de 2011.

Objetivos didácticos: Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen las unidades de capacidad y volumen, sabiendo pasar de una unidad a otra equivalente.

Observaciones:

Como se ha podido comprobar en los numerosos ejemplos de dominós que aparecen en las entradas de este blog, la estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por equivalencias entre unidades de capacidades y de volúmenes.

Las reglas del juego son exactamente las mismas que las del dominó usual. Los valores que se han utilizado como unidades de volumen y capacidad son los siguientes: (Sólo se repite el valor 1 Kl).

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad 1.

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

Actividad 2:

Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma que se juega con las fichas del dominó tradicional.

Para eso, se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS

Reglas del juego:

- Juego para dos o cuatro jugadores.

- Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

- Sale el jugador que tiene el mayor doble.

- Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante figuras con la misma unidad.

- Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

- Gana el jugador que se queda sin ficha. Si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el o los jugadores que se han quedado con menos fichas.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Domino CAPACIDAD Y VOLUMEN profesorado.

Descarga aquí estas fichas del juego de dominó de capacidades y volúmenes:Fichas del dominó de capacidad y volumen del Grupo Alquerque

Observaciones:

Este juego aparece en un librito delicioso de hace muchos años de las profesoras María Paz Bujanda y Ana María de la Fuente con el sugestivo título de “Juego y aprendo” (ISBN 84-404- 3531-2, Madrid 1988)

Objetivos didácticos:  Reforzar la utilización de las cuatro operaciones y su jerarquía.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO.

Material necesario:- El tablero CALCULATOR de la imagen plastificado para su conservación./- Tres dados./-  15 Fichas de colores diferentes para cada jugador./- Lápiz y papel para el “director” del juego

Reglas del juego:

- Juego para cuatro jugadores. Uno de los jugadores, por sorteo, hará de director: apuntará en una tabla los nombres de todos los jugadores y los puntos que van obteniendo.

- Empieza el que saca más puntos en una tirada de los tres dados.

- El primer jugador tira los tres dados. Con los tres resultados y haciendo las operaciones que quiera, sumar, restar, multiplicar y dividir, intenta obtener un número libre del tablero de CALCULATOR.

ATENCIÓN: hay que emplear los tres números y sólo una vez cada uno. Cuando lo consigue, coloca una de sus fichas en la casilla.

- Los restantes jugadores hacen lo mismo, recordando que sólo se pueden ocupar las casillas que quedan libres.

- Al ocupar una casilla, cada jugador gana un punto, pero si el número ocupado está ENCIMA, DEBAJO, A LA IZQUIERDA O A LA DERECHA de una casilla ocupada, el jugador gana otro punto más.

- La puntuación debe ser escrita en cada jugada por “el director”

- Si un jugador no acierta a obtener un número de una casilla libre del tablero pierde el turno. Si otro jugador indica un modo de hacerlo gana un punto.

- Si un jugador se equivoca al hacer su cálculo por no tener en cuenta, por ejemplo, de la jerarquía de las operaciones pierde su turno.

- El juego acaba cuando se han ocupado todas las casillas.

 - Gana el jugador que ha obtenido más puntos.

Descarga la actividad para el profesorado:El Calculator profesor

Descarga el tablero CALCULATOR:Tablero

Observaciones:

Presentamos aquí un pequeño juego para reforzar el concepto de múltiplo y divisor de un número. La idea del juego esta sacada de la página francesa http://jeuxdemaths.free.fr que tiene algunos juegos de números y de geometría.

Nivel: Ultimo ciclo de primaria, 1º de ESO

Material necesario por cada equipo:

- Una baraja de 40 cartas de números.

- Una baraja de 24 cartas de condiciones, sean de múltiplos (16 cartas) o de divisores (8 cartas), cuya imagen aparece al inicio.

Como siempre, para su conservación, se recomienda plastificar las cartas de las dos barajas, números y condiciones. Para distinguirlas, se puede utilizar cartulinas de colores diferentes para cada tipo o bien pegar en cada caso los reversos que ofrecemos junto a las dos barajas de cartas.

Reglas del juego:

- Juego para 2, 3 o 4 jugadores.

- Se reparten las 40 cartas de la baraja de números entre los jugadores. Si son 3, se deja la carta que sobra en la mesa.

- Se colocan las cartas de la baraja de condiciones boca abajo sobre la mesa.

- Se decide un orden de jugadas. (por turno o tirando un dado…)

- Se saca una carta de la baraja de condiciones. El primer jugador coloca alrededor, alguna de sus cartas que cumpla la condición.

- Los siguientes jugadores hacen lo mismo.

- Si un jugador no tiene ninguna carta que cumpla la condición, debe sacar una nueva condición, perdiendo su turno.

- Gana el jugador que se ha quedado sin cartas o en su caso, el que tiene menos cartas al cabo de un tiempo prefijado.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Baraja multiplos y divisores profesor

Descarga la baraja de cartas con números:Baraja cartas numeros

Descarga la baraja de cartas con condiciones:Baraja cartas condiciones

Descarga un ejemplo de reverso para las dos barajas:Reverso cartas

Observaciones:

Encontrados en una página de internet http://users.tpg.com.au/users/puzzles/ titulada “Numbers and word puzzles”, presentamos tres casos de pasatiempos con letras que se resuelven con álgebra. Se trata en general de despejar algunas de las incógnitas en función de las otras y de resolver las ecuaciones sencillas resultantes. Estos tres casos nos parecen adecuados para motivar a nuestros alumnos y que se ejerciten en el manejo de las letras como incógnitas.

Nivel: 2º-3º-4º de ESO

Actividad:

En estos tres ejemplos, debes hallar el valor que representa cada incógnita A, C, D, E ….. Recuerda que a cada letra diferente le corresponde un valor diferente. En algunos casos, te damos, para ayudarte, los valores de algunas de las letras.

Ayuda: Observa atentamente las relaciones y vete rellenando poco a poco en la tabla los valores que vas hallando.

Ejemplo 1

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Pasatiempos con ecuaciones alumnos

Descarga la actividad para el profesorado conla metodología y las soluciones:Pasatiempos con ecuaciones profesor

Esta entrada estaba ya publicada en este blog el 28 de Noviembre de 2011. Sin embargo, debido a las dificultades que han surgido al montar las tarjetas de este juego con el ANVERSO-REVERSO para que la cadena funcione correctamente, volvemos a entregar unas nuevas tarjetas. En este caso, cada anverso de la tarjeta lleva a su lado el reverso correspondiente. Por lo tanto para obtener cada tarjeta, se debe doblar y pegar antes de plastificar cada anverso con su reverso. Entregamos también, debido a peticiones de varios compañeros, las tarjetas sin color. De esta forma, se pueden imprimir en papeles con colores, obteniendo el mismo efecto de vistosidad, sin tener que recurrir a una impresora en color.

Observaciones:

La cadena de identidades notables es un juego del tipo “Quién tiene?..Yo tengo…” que permite consolidar conceptos ya trabajados anteriormente. Está pensada para que nuestros estudiantes adquieran cierta agilidad en el manejo de las identidades notables más sencillas. En las preguntas se piden que se factorice una expresión del tipo: x² – 64 o del tipo x² – 2x + 1 ó por el contrario que se efectúe el producto (x-3)(x+3) o (x-1)²

Se ha elaborado una cadena con 30 tarjetas, al ser éste el número usual de alumnos de nuestros grupos de Secundaria. Las tarjetas están en orden y para  elaborar las tarjetas se deberá pegar el anverso y el reverso correspondientes. Se recomienda hacer las tarjetas en cartulina plastificada para su mejor conservación.

Las expresiones que presentamos están a modo de ejemplo, y se pueden sustituir por otras que tengan formas más o menos complicadas según el grupo de clase. Es importante que el nivel de las preguntas sea el adecuado para permitir unas contestaciones ágiles y correctas de los alumnos con el fin de que la cadena se recorra rápidamente. En la página de este blog sobre los juegos del tipo “¿Quién tiene…?  Yo tengo... se puede descargar una plantilla vacía para crear un juego con otras expresiones más fáciles o por el contrario más complicadas.

Las tarjetas llevan por un lado una pregunta que empieza siempre por: ¿Quién tiene ….? y por el otro una respuesta, en forma de frase, número o dibujo que empieza siempre por : Yo tengo ….. La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una que aparece en el reverso de otra tarjeta.

Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.       Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que el profesor vaya apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes.

Nivel: 1º-2º y 3º- 4º de la ESO                                                                                         Material necesario: - Tarjetas, con una pregunta en el anverso del tipo: “¿Quién tiene..” y una respuesta a otra de las preguntas de la cadena en el reverso, empezando con “Yo tengo…” .Tiene que haber al menos una tarjeta por cada participante.

Reglas del juego:

 - Se trata de un juego para toda la clase.                                                                                     – - Se reparte una tarjeta por alumno. Si sobra alguna, se da dos tarjetas a algunos alumnos.                                                                                                                                                    – Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:

y pregunta: “¿QUIEN TIENE el producto -(2x+4)(2x-4)?”                                                – Todos los alumnos miran sus tarjetas del lado de las respuestas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la solución:

Dando la vuelta a su tarjeta, lee a su vez la pregunta en el anverso de su tarjeta:

Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena cuando todos los alumnos han contestado.

Esta cadena con 30 tarjetas, ha sido creada por mí y publicada con el grupo Azarquiel de matemáticas de Madrid al que pertenezco desde sus inicios, en el banco de recursos de Profes.net.

Descarga aquí la actividad para el profesor:  Cadena identidades notables profesor

Descarga las tarjetas de la actividad:

Observaciones: Con esta actividad de geometría, propia para la época navideña, queremos conseguir que los alumnos refuercen el cálculo de áreas y sobre todo aprendan a enfrentarse a una situación relativamente abierta.

La idea de esta actividad está sacada del Rallye  Mathématique transalpin.

Nivel: Se puede introducir en el último ciclo de primaria si se utilizan solamente argumentos intuitivos o en 1º-2º de ESO si se hacen los cálculos más rigurosamente utilizando la semejanza de triángulos.

Actividad:

Observa este pino de navidad:

Está dibujado sobre una cuadrícula de 1 cm de lado.

¿Qué ocupa más, el pino o el fondo cuadriculado blanco?

Descarga aquí la actividad para el alumnado:El pino de navidad alumno

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:El pino de navidad profesor

Observaciones: Presentamos aquí un pequeño acertijo que se resuelve con la ayuda del álgebra. Está pensado para plantearlo a los alumnos durante las vacaciones de navidad.

Nivel: 2º-3º y 4º como motivación

Acertijo:

El señor Masquedulces es un conocido pastelero que además le gusta los acertijos matemáticos. Por eso para el día de navidad propone un concurso entre todos los chicos del barrio.

El que adivine cuántos bombones tienen estas cinco cajas con los datos que les voy a dar, se las llevará de regalo.

- La primera y la segunda caja tienen entre ambas 24 bombones.

- La segunda y la tercera juntan 27 bombones.

- La tercera caja y la cuarta suman 23 bombones.

- La cuarta y la quinta caja contienen juntas 16 bombones.

Pero además os puedo decir que entre la primera caja, la tercera y la quinta suman 32 bombones.

Descarga el acertijo para el alumnado:Sistema de las cajas de bombones alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Sistema de las cajas de bombones profesor

NOTA: El 6 de Febrero de 2011, se subió al blog una entrada  de puzzle de fracciones equivalentes. En ella se intentaba mostrar dos posibles puzzles que entonces llame de Nivel 1 y de Nivel 2. Repasando estas entradas, me he dado cuenta que el puzzle de Nivel 1 tenía un error de transcripción. He rehecho la entrada del día 6 de Febrero dedicándola sólo al puzzle de Nivel 2, mientras ahora, esta entrada corresponde al puzzle fe fracciones equivalentes de Nivel 1  corregido.

Objetivos del juego:Reforzar la simplificación de fracciones y el concepto de fracciones equivalentes

Nivel educativo: 2º  de la ESO

Como se explica en la página de este blog dedicada a los puzzles blancos, el juego es individual. Cada alumno recibe una hoja con las 12 piezas del puzzle desordenadas.

Es importante que cada alumno, antes de empezar a recortar las fichas, simplifique bien todas las fracciones, escriba las fracciones simplificadas en cada una y confronte sus resultados con otro compañero para evitar que, al tener algún error, no pueda conseguir la solución del rompecabezas.

En una segunda fase, una vez recortadas todas las fichas, el alumno debe formar un rectángulo similar al rectángulo inicial pero de forma que cada ficha este rodeada por resultados equivalentes. Por ejemplo:

Gana el que consiga primero obtener el puzzle acabado.

Normalmente, el juego necesita de toda la hora de clase. Si algún alumno no acaba de resolver el puzzle en clase, debe numerar las fichas ya colocadas para poder terminarlo después sin perder el trabajo hecho.El rompecabezas tiene una única solución.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Puzzle Fracciones equivalentes Nivel1 alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Puzzle Fracciones equivalentes Nivel1 profesor

Observaciones:

Presentamos tres pequeñas historias que tienen que ver con el tema de criterios de divisibilidad. La primera está sacada de mi libro: “Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas: Números y álgebra” (ISBN 9788493804718)

Nivel: 1º -2º de ESO

1. La escalera del castillo

Para subir al viejo castillo, hay que subir una escalera larga, larga….

Tres amigos quieren llegar al castillo.

Pedro sube los escalones, despacio y de uno en uno.

María de dos en dos.

Pablo, veloz, salta los escalones de tres en tres.

Pedro empieza a subir en el escalón primero, María en el segundo escalón y Pablo en el tercero.

¿Cuáles son los escalones que sólo pisan dos personas?

2. La escalera de la casa de Pilar

Anabel va a visitar a su amiga Pilar. Al llegar a su casa sube las escaleras saltando los escalones de forma variada de uno en uno o de dos en dos, según le da. Pilar baja a su encuentro, bajando los escalones de tres en tres. Las dos amigas se encuentran en el octavo escalón contando desde abajo, después de haber hecho cada una el mismo número de saltos.

Para que se cumplan todas estas condiciones, ¿cuántos escalones puede tener la escalera de entrada a la casa de Pilar?

3. El saco de canijas

Cuatro amigos, Marcos, Iván, Francisco y Luís quieren descubrir el número de canijas que contiene este saco: Para eso tienen las siguientes informaciones:

- El saco tiene nada menos que entre 1300 y 1500 canijas.

- Marcos que las ha agrupado de dos en dos, comenta que le sobró una.

- En cambio Iván que las agrupó de tres en tres dijo que no le sobró ninguna.

- Francisco que intentó formar grupos de cinco canijas, aseguró que le faltaron dos canijas.

- Por fin Luís que formó grupos de siete en siete dijo que al final le sobraron cuatro canijas.

Averigua exactamente cuántas canijas hay en el saco.

Descarga la actividad para los alumnos:Divisibilidad alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Divisibilidad profesor

 
Esta actividad, elaborada por mí, ha sido publicada en el libro “Proyecto Azarquiel:Matemáticas 4º B de ESO” de Ediciones de la Torre (ISBN: 84-7960-195-7)
Observaciones Todo profesor o profesora de matemáticas conoce sin duda el tangram chino. En esta actividad, aprovechamos el efecto lúdico de crear figuras con las siete piezas del tangram, para reforzar la suma de radicales semejantes. Se trata de un actividad que necesita de una cuidadosa observación de las figuras presentadas para poder realizar correctamente los cálculos pedidos.

Nivel: 3º-4º de ESO
Actividad:
– Dibuja un tangram y recorta las siete piezas.
- Si el lado del cuadrado pequeño es la unidad, calcula los lados de las siete piezas.
- Obtén con las siete piezas estas dos figuras y calcula entonces sus perímetros. Ten cuidado con algunos de los lados que aparecen.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Tangram y raices alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Tangram y raices profesor

Observaciones:

 Desde noviembre 2005, un grupo entusiasta de profesores de matemáticas, pertenecientes a la FEEMCAT (Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya),, la federación que agrupa a los profesores de matemáticas catalanes junto a otras entidades relacionadas con las matemáticas, pusieron en marcha el proyecto de un Museo de MAtemáticas en CAtaluña http://www.mmaca.cat/. Desde entonces han presentado sus magníficas propuestas didácticas en diversos ámbitos. El puzzle que presento pertenece a los materiales elaborados por ellos.

Objetivos: Trabajar las distintas formas de representar un mismo número fraccionario: como una fracción, como un decimal, como un porcentaje y como una parte de un todo.

Nivel: 1º-2º de E.S.O

 Material necesario: La hoja del puzzle fotocopiada./ Tijeras para que los alumnos recorten al acabar de simplificar./- Pegamento para que peguen en su cuaderno la solución del rompecabezas.

Actividad: PUZZLE

Recorta las 16 piezas de este puzzle y forma con ellas un nuevo cuadrado de tal forma que los bordes de las piezas que se juntan deben tener escrito la misma fracción, expresada eso si, de forma diferente.

Descarga aquí la actividad para el alumnado en color:Puzzle fraccion museo cataluña alumnado

Descarga la actividad para el alumnado en blanco y negro:Puzzle fraccion museo cataluña alumnado blanco y negro

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzzle fraccion museo cataluña profesor

Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos repasen distintas propiedades de los radicales:

- sacar e introducir términos dentro de una raíz cuadrada, sumar radicales semejantes y racionalizar denominadores.

Nivel: 3º-4º de ESO

Observaciones: Esta cadena esta obtenida a partir del magnífico programa FORMULATOR TASIA. Vamos a publicar en dos entradas consecutivas dos ejemplos de cadenas de radicales. Este ejemplo es de una dificultad algo menor que el siguiente ejemplo y por eso lo hemos llamado de Nivel 1.

Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 22 expresiones con raíces que se asocian a otras 22 expresiones de los mismos valores pero simplificados o que corresponden al resultado de las operaciones planteadas, al que se añade un INICIO y un FINAL. Estas son las expresiones que aparecen:

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas, EMPEZANDO CON EL inicio Y ACABANDO CON EL final: A continuación pegará la cadena obtenido en su cuaderno.

Se puede también, jugar una partida de dominó pero con reglas algo diferentes al dominó tradicional.

Reglas del juego:

- Juego para dos o tres jugadores.

- Se reparten todas las fichas.

- Sale el jugador que tiene el dominó con INICIO.

- Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera.

- Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene el valor adecuado, pasa su turno.

- Gana el jugador que se queda el primero sin ficha.

 Descarga la actividad para el alumnado con las 24 fichas del dominó:Dominó cadena radicales Nivel1 alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la cadena solución:Dominó cadena radicales Nivel1 profesor

Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos repasen distintas propiedades de los radicales:

- sacar e introducir términos dentro de una raíz cuadrada.

- sumar radicales semejantes.

- racionalizar denominadores.

Nivel: 3º-4º de ESO

Observaciones:

Esta cadena esta obtenida a partir del magnífico programa FORMULATOR TASIA. Es de una dificultad algo mayor que la cadena anterior que llamamos de Nivel I.

Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 22 expresiones con raíces que se asocian a otras 22 expresiones de los mismos valores pero simplificados o que corresponden al resultado de las operaciones planteadas, al que se añade un INICIO y un FINAL. Estas son las expresiones que aparecen:

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas, EMPEZANDO CON EL inicio Y ACABANDO CON EL final. A continuación pegará la cadena obtenido en su cuaderno.

Se puede también, jugar una partida de dominó pero con reglas algo diferentes al dominó tradicional.

Reglas del juego:

- Juego para dos o tres jugadores.

- Se reparten todas las fichas./- Sale el jugador que tiene el dominó con INICIO.

- Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera.

- Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene el valor adecuado, pasa su turno.

- Gana el jugador que se queda el primero sin ficha.

Descarga la actividad para el alumnado con las 24 fichas de la cadena de radicales:Dominó cadena radicales Nivel 2 alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la cadena SOLUCION:Dominó cadena radicales Nivel 2 profesor

Objetivos:

- reforzar la introducción de los porcentajes a partir de sus correspondientes fracciones decimales o expresiones decimales.

Nivel: Último ciclo de primaria, 1º de ESO.

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una fracción decimal, un porcentaje o simplemente un decimal.

Estos son los valores utilizados:

Actividad: Aquí tienes 24 fichas de triominós (triángulos equiláteros) Este juego consiste en unir los lados con un porcentaje y su correspondiente fracción decimal o un porcentaje y su expresión decimal. En este caso la figura que se obtiene es un gran hexágono como el de la primera imagen de esta entrada.

 Gana el que consigue formar el gran hexágono primero

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las fichas del puzzle:Puzzle fracciones decimales porcentajes decimales alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzzle fracciones decimales porcentajes decimales profesorado

Observaciones:

Presentamos un juego sencillo, que no requiere un material rebuscado, para reforzar el concepto de fracciones equivalentes. La idea la hemos sacado de la página http://www.education.com y ha sido diseñado por los profesores William L. Gaslin, Charles Lund y Martin M. Gaslin. El juego consiste en formar con cuatro cartas de la baraja, dos fracciones equivalentes entre sí como las que aparecen en la imagen de arriba.

Nivel: 1º de ESO

Material necesario: Una baraja de cartas de las llamadas francesas para cada equipo. Las cartas de figuras tienen como siempre los siguientes valores:

También se necesita una hoja DIN A4 por alumno con dos barras para formar las fracciones, separadas con un signo igual:

Reglas del juego: Se trata de un juego para dos, tres, cuatro jugadores.

- Después de barajar las cartas, se reparten cuatro cartas por jugador. El resto de las cartas se colocan boca abajo sobre la mesa.

- Cada jugador debe intentar formar con sus cuatro cartas dos fracciones equivalentes entre sí, como las que aparecen en la imagen arriba. Si puede hacerlo con sus cuatro cartas iniciales, lo hace, aparta sus cuatro cartas  y coge otras cuatro del montón sobre la mesa. Al hacerlo dice “EQUIVALENTES“

- Se establece un turno para jugar. El primer jugador coge una carta del montón y desecha una de sus cartas que coloca debajo del montón de la mesa.

- Cada vez que un jugador puede formar dos fracciones equivalentes, exclama: “EQUIVALENTES“, y descarta sus cuatro cartas, cogiendo otras cuatro del montón.

- Si el jugador se ha equivocado pierde su turno.

- Cada par de fracciones equivalentes formado, puntúa con un punto.

- El juego se acaba cuando ya no quedan cartas en el montón de la mesa.

- GANA EL JUGADOR QUE HA CONSEGUIDO LA PUNTUACIÓN MAYOR.

Descarga el juego para el alumnado:Fracciones equivalentes alumnos

Descarga aquí la actividad para el profesorado: Fracciones equivalentes profesor

ESTA ENTRADA PUBLICADA EL 25 DE JUNIO DEL 2012, SE VUELVE A PUBLICAR AQUÍ PARA CORREGIR TRES ERRORES QUE APARECÍAN EN LA BARAJA DE CARTAS ADJUNTA. ESOS ERRORES FUERON DETECTADOS POR UN GRUPO DE PROFESORAS ASISTENTES AL CURSO “TALLER DE JUEGOS” QUE IMPARTÍ EN MELILLA EN ENERO 2014.

Está bastante extendida la idea de que cuando se realiza una multiplicación se produce un aumento y que cuando se realiza una división se produce una disminución. Esto parece deberse a que los niños aprenden a multiplicar números naturales como una extensión de la suma y aprenden a dividir como un reparto. De hecho, existe un conocimiento insuficiente de las diferencias que se producen cuando se multiplica o se divide por números menores que 1.

Esta baraja pretende incidir en este problema al obligar a los alumnos a reconocer expresiones de un mismo operador en forma de multiplicación y de división. Está formada de 48 cartas con 6 familias diferentes. Las  6 familias corresponden a:

Familia 1: Multiplicar por 10 / Familia 2: Multiplicar por 100 /Familia 3: Multiplicar por 1000 / Familia 4: Multiplicar por 0,1 /Familia 5: Multiplicar por 0,01 / Familia 6: Multiplicar por 0,001 /Familia 7: Multiplicar por 2 /Familia 8: Multiplicar por 1/2

Cada familia tiene la misma estructura. Presentamos por ejemplo la familia 4, donde el alumno debe identificar la operación Dividir por 10, con Multiplicar con 0,1. En cada familia, se ha añadido una sexta carta que repasa las unidades y el paso de una a otra:

La baraja que presentamos es una adaptación de un material que el profesor Alfred Bartolucci, profesor de matemáticas y formador de profesores ha colgado en su interesante página: http://www.pratiquemath.org/spip

Objetivos didácticos:

- Evitar las concepciones erróneas que tienen nuestros alumnos sobre las operaciones de multiplicación y división, cuando en éstas aparecen números decimales menores que uno.

- Repasar las unidades y el paso de unas unidades a otras.

Nivel: 1º- 2º de ESO

Material necesario

- Una baraja de 48 cartas formada por 8 familias de seis cartas cada una.

Reglas del juego:

- Juego para cuatro jugadores.  Se establece el orden de jugada.

- Se reparten seis cartas a cada jugador, quedando las sobrantes en un montón, boca abajo, encima de la mesa.

- El juego consiste en conseguir una familia completa.

- El primer jugador pide a cualquiera de sus contrincantes una carta de una familia determinada:

- Si ese contrincante tiene alguna carta de esa familia, se la da, y el jugador puede seguir pidiendo otra carta al mismo o a otro jugador.

- Si el contrincante no tiene una carta de esa familia, el jugador debe robar una carta del montón de la mesa.

- No se pueden pedir cartas de una familia si no tienes ninguna carta de esa familia.

- A continuación, sigue jugando el último jugador al que le han pedido una carta.

- Cuando un jugador haya completado una familia, la retira del juego.

- Si un jugador se queda sin cartas, coge una carta del montón de la mesa.

Gana el jugador que tenga más familias completas.

Descarga aquí las cartas de la baraja con dibujo:cartas de la baraja

Descarga aquí la actividad para el profesor:Baraja expresiones profesor

Observaciones:

En el libro, “Sugerencias para resolver problemas” de la N.C.T.M( National Council of Teachers of Mathematics) se plantea: “La capacidad de traducir la situación escrita a una proposición matemática adecuada capacita a una persona a enfrentarse con un gran número de problemas de la matemática de un modo lógico y ordenado…”

La traducción del lenguaje natural al lenguaje simbólico no se realiza de una manera automática, incluso conociendo y comprendiendo ambos. Existen numerosos dificultades, ligadas a la sintaxis algebraica que no se corresponde muchas veces a la sintaxis del castellano. Los profesores debemos ser conscientes de estas dificultades y dedicar gran parte de nuestros esfuerzos, a trabajar esta traducción.

La cadena de algebra es un juego del tipo “Quién tiene?….Yo tengo…” que permite consolidar conceptos ya trabajados anteriormente. Está pensada para que nuestros estudiantes practiquen ese paso fundamental del lenguaje natural al lenguaje algebraico. Para eso los alumnos deben relacionar una frase en castellano que expresa una relación que cumple un número (que se llamará n) con una ecuación que represente esta misma relación.

Se ha elaborado una cadena con 24 tarjetas. Las tarjetas están en orden y llevan al mismo tiempo una ecuación que empieza con “TENGO…” y una pregunta que empieza por ¿QUIÉN TIENE….?

Se recomienda hacer las tarjetas en cartulina plastificada para su mejor conservación. Las expresiones que presentamos están a modo de ejemplo, y se pueden sustituir por otras que tengan formas más o menos complicadas según el grupo de clase. Es importante que el nivel de las preguntas sea el adecuado para permitir unas contestaciones ágiles y correctas de los alumnos con el fin de que la cadena se recorra rápidamente.

La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una que aparece en otra tarjeta.

Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.

Objetivos: Plantear la traducción al lenguaje algebraico de relaciones entre variables.

Nivel: En general 2º y 3º de la E.S.O.

Material necesario: 24 tarjetas. Tiene que haber  una por cada participante o pareja de participantes.

Reglas del juego:

_Se trata de un juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta por alumno o pareja.

_Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:

y pregunta: “¿QUIEN TIENE  un número cuya mitad es 29?”

_Todos los alumnos miran sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la solución:

Ese alumno lee a su vez la pregunta de su tarjeta y contesta el que tiene esta tarjeta:

Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena cuando todos los alumnos han contestado.

Descarga la actividad para el profesorado:Cadena de algebra profesorado

Descarga la primera hoja de tarjetas:Tarjetas1

Descarga la segunda hoja de tarjetas:Tarjetas2

Esta entrada esta dedicada a los profesores de primaria de Melilla, asistentes al Taller de juegos que impartí en Enero de 2014.

Observaciones:

Aprovechamos el soporte de los crucigramas para presentar un ejercicio clásico correspondiente al tema de Números enteros de 1º de ESO. Se trata de 20 preguntas con operaciones y pequeños problemas que sirven para reforzar el manejo de los enteros de una forma un poco más amena.

Nivel: 1º de ESO, último ciclo de Primaria.

Actividad:

Vete resolviendo las cuestiones verticales y horizontales de este crucigrama y rellena con tus resultados las casillas. Recuerda que cuando se trata de varias palabras, no se debe dejar espacio entre ellas.

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Crucigrama de enteros profesor

Descarga la actividad para el alumnado:Crucigrama de enteros alumnado

Este juego ha sido publicado con algunas variaciones en el libro “Ideas y actividades para enseñar álgebra” (ISBN: 84-7738-115-1) del Grupo Azarquiel al que pertenezco.

Observaciones:

Los objetivos que se quieren conseguir con este juego son:

- Practicar la sustitución de variables en un nivel muy inicial. /- Agilizar el cálculo mental con fracciones sencillas 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 y 3/5. /- Trabajar el error muy frecuente de nuestros alumnos que asocian multiplicación a aumento y división a disminución.

El juego además tiene una estrategia ganadora sencilla. A lo largo del juego, los alumnos se van dando cuenta de que no se trata de utilizar sus 10 tarjetas al azar, sino que hay ciertas tarjetas que sólo pueden ser utilizadas con ciertos valores de n. Será entonces necesario reservarse para el final las tarjetas mas fácilmente aprovechables y gastar cuanto antes las de uso más restringido. Por ejemplo:

Nivel: 1º-2º-3º de ESO

Material necesario:-Un tablero numerado del 1 al 64, un dado, 10 fichas de distinto color para cada jugador y dos colecciones iguales de 10 tarjetas con expresiones algebraicas sencillas escritas en función de n.

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

- Se tira el dado para determinar cuál de los dos jugadores empieza. Sale el que mayor puntuación obtiene. Cada jugador coloca frente a sí, su colección de 10 tarjetas destapadas.

- El primer jugador tira el dado  El número obtenido va a ser la n de la expresión de las tarjetas. Se sustituye la n en una de las tarjetas, realizando las operaciones indicadas, teniendo en cuenta que el resultado ha de estar incluido en el tablero y una misma casilla puede ser ocupada por un máximo de dos fichas, una de cada color.

- Realizada la operación, se coloca la ficha en la casilla correspondiente del tablero y se retira dándole la vuelta, la tarjeta utilizada, que no se podrá volver a utilizar.

- Si el jugador contrario, observa que la operación ha sido incorrecta, se anula la tirada y pasa el turno.

- A continuación el segundo jugador hace lo mismo.

- Gana el que consigue colocar todas sus fichas, habiendo utilizado todas sus tarjetas.

- Puede ocurrir que llegue un momento en el que no sea posible colocar más fichas; gana entonces el que menos tarjetas tiene en su poder.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con el tablero del juego:Sustituye el valor de n profesorado

Descarga las 10 tarjetas de expresiones:Tarjetas del juego: Sustituye el valor de n