Esta actividad diseñada por mí, ha sido publicada en las “Guías Práxis para el profesorado de ESO, matemáticas” por el Grupo Azarquiel al que pertenezco (Práxis, Barcelona 1998).

Observaciones:

El objetivo de este crucigrama es que los alumnos puedan repasar y afianzar las técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado. La dificultad de las diversas ecuaciones es desigual para hacer el pasatiempo más llevadero a los alumnos. En gran parte de las expresiones que aparecen, hay que tener en cuenta el cambio del signo debido al signo negativo delante de un paréntesis. Al ser éste uno de los errores más frecuente de los alumnos, se ha querido insistir en ese paso. También, para acostumbrar a los alumnos a la utilización de cualquier letra para la incógnita, las ecuaciones que aparecen van teniendo incógnitas variadas.

Las ecuaciones que están en las verticales pueden ser utilizadas, o bien para que comprueben las soluciones que han encontrado, sustituyendo y realizando las operaciones, o para que resuelvan unas cuantas ecuaciones más y vean si por ambos lados llegan a los mismos resultados.

Puede ser necesario aclarar a los alumnos, que para comprobar las soluciones que han encontrado con las ecuaciones que están en las verticales, deben interpretar los resultados leyendo de arriba a abajo aunque esta notación resulte un poco extraña, por ejemplo: en  B vertical deben interpretar como solución de la ecuación   - 14 .

Nivel: 3º de ESO

Actividad

Utiliza las soluciones de las ecuaciones que aparecen en horizontales para rellenar los huecos de este crucigrama, y las que están en verticales úsalas para comprobar si los números encontrados son correctos. En  cada celda aparece un solo dígito, o el signo “-” si alguna solución es negativa.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Crucigrama algebraico alumnos

descarga la actividad para el profesorado con la metodología y la solución:Crucigrama algebraico profesor

Estos dos ejemplos de pasatiempos numéricos han sido sacados (con pequeños cambios) de la fabulosa página:

http://www.recreomath.qc.ca/r_num.htm

que mantiene desde hace muchos años el profesor Charles-É. Jean

Observaciones:

Los pasatiempos numéricos del tipo: “encontrar los valores que cumplan ciertas condiciones“, tienen muchas veces soportes de figuras curiosas como cuadrados, triángulos, hexágonos etc….

Pueden servir además de como motivación hacia las matemáticas, para que los alumnos entiendan las condiciones que deben cumplir los números y trabajar  así la traducción del lenguaje natural en el que se expresan, al lenguaje simbólico.

Nivel: 1º-2º-3º–4º (como motivación)

Actividad:

Ejemplo 1. Los cuatro hexágonos

Coloca en los círculos de estos hexágonos, los números del 1 al 18 para que se cumplan las siguientes condiciones:

- La suma de los números en cada hexágono debe ser siempre 48.

- Para cada uno de las parejas de números colocados en vertical, el número mayor se debe situar siempre en el círculo de abajo.

- Los dos valores de los círculos de la intersección del 1º y 2º hexágono suman 3.

- Los dos valores de los círculos de la intersección del 3º y 4º hexágono suman 7.

- Los dos valores de los círculos de la intersección del 2º y 3º hexágono suman 11.

- Los dos valores de los círculos de los vértices superiores del hexágono 4º contienen  un número y su doble.

Con estos datos y pensando un poco, coloca los 18 valores en los círculos.

Ejemplo 2: La cruz de números

Coloca en los círculos de esta cruz, los números  2, 3, 4, 5, 7, 10, 12 et 14 para que se cumplan la siguiente condición:

- La suma de los círculos sobre una misma recta debe ser siempre igual a 21.

Descarga aqui la actividad para el alumnado:Pasatiempos numericos alumnos

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las soluciones:Pasatiempos numericos profesor

Observaciones:

Este laberinto se ha pensado para que los alumnos de 12-13-14 años repasen las fórmulas de áreas de algunos polígonos sencillos: triángulo, cuadrado, rectángulo, paralelogramo, trapecio.

El laberinto esta sacado del libro “Proyecto Azarquiel: Matemáticas 2º de ESO” del grupo Azarquiel al que pertenezco, libro publicado por Ediciones de la Torre (ISBN: 84-7960-192-2)

Nivel: 1º-2º-3º de ESO

Actividad:

Debes encontrar un camino desde la clase de matemáticas hasta la puerta de salida, en este laberinto, pasando únicamente por puertas que tengan una figura de área 36 cm²

Descarga aquí la actividad para los alumnos:Laberinto de areas alumnos

Descarga la actividad para el profesorado:Laberinto de areas profesor

Este dominó ha sido distribuido hace años por la Editorial Anaya.

Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos conozcan los primeros cuadrados perfectos y al revés las primeras raíces cuadradas exactas.

Observaciones:

Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 48 valores relacionados con los 12 primeros números naturales, sus cuadrados, las raíces cuadradas de esos cuadrados y el número elevado a la potencia 2. Estos 48 valores aparecen en la tabla adjunta:

Se obtienen así estas 24 fichas del dominó:

Nivel: Ultimo ciclo de Primaria, 1º-2º de ESO

Reglas del juego:

- Juego para dos o tres jugadores.

- Se reparten 6 fichas por jugador. Las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

- Sale el jugador que saca el mayor resultado al tirar un dado.

- Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha.

- Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, coge una nueva ficha del montón encima de la mesa hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

- Gana el jugador que se queda sin ficha.

Descarga la actividad para el profesorado:Dominó de cuadrados y raices profesor

Descarga las fichas del dominó de cuadrados y raíces:Las fichas del domino de cuadrados y de raices

Observaciones:

Esta actividad diseñada por mi,  ha sido publicada en las “Guías Práxis para el profesorado de ESO, matemáticas” del grupo Azarquiel al que pertenezco. (Práxis, Barcelona 1998)

Aprovechamos las propiedades de esta estrella de seis puntas numérica, para reforzar contenidos algebraicos.

En particular, con esta actividad se quiere conseguir que los alumnos:

- trabajen la resolución de sistemas sencillos que tengan coeficientes fraccionarios.

- recuerden la definición de sistemas equivalentes y la apliquen en un contexto lúdico.

Nivel: 2º ciclo de ESO.

Actividad:

En esta curiosa estrella de seis puntas cada triángulo pequeño contiene un número que aparece escondido por una expresión con las incógnitas x o y. Con estos números se consiguen muchas sumas constantes.

PRIMERA PARTE:

1. Los números de los seis vértices suman lo mismo que los números del hexágono interior, 39.

- Escribe las dos ecuaciones correspondientes a esta propiedad.- Resuelve el sistema y sustituye las expresiones de cada triángulo por su valor numérico.

SEGUNDA PARTE:

La figura de la estrella hexagonal esta compuesta por dos triángulos equiláteros entrelazados:

En cada triángulo las sumas de las 5 casillas de estas 3 líneas también suman lo mismo.

Por ejemplo en el triángulo con la punta hacia arriba tenemos:

Gracias a esta propiedad igualando:  Línea 1 = Línea 3   y Línea 2 = Línea 3 se puede obtener un sistema nuevo de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resuélvelo y comprueba que es equivalente al anterior.

TERCERA PARTE

Forma otro sistema de la misma forma que el anterior con las 3 líneas del triángulo con la punta hacia abajo:

¿Es equivalente a los anteriores?

Descarga la actividad para el alumnado:Estrella de seis puntas de los sistemas de ecuaciones alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Estrella de seis puntas sistemas de ecuaciones profesor

Observaciones:

Este tipo de balanzas abundan en las revistas de pasatiempos. Permiten introducir el concepto de determinación e indeterminación en un sistema compatible a un nivel muy intuitivo y sobre la base de un contexto de símbolos y equilibrio.

Esta claro que, con las balanzas, se puede justificar gran parte de las técnicas que se utilizan para resolver sistemas. Si los alumnos están en el primer ciclo de la E.S.O., este aspecto no se debe resaltar, pero si la actividad se está desarrollando para iniciar a la resolución de sistemas de ecuaciones, el ejemplo puede aprovecharse para después de resolverlo por “la cuenta de la vieja“, simbolizar las operaciones, doblar, eliminar etc., justificando así los métodos formales de resolución.

Estos ejemplos están sacados de mi libro: “Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas” ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta.)

Actividad:

Ejemplo 1:

Observa estas tres balanzas. Queremos encontrar que hay que poner en el platillo derecho de la última:

Ejemplo 2:

Haz lo mismo en este nuevo ejemplo:

Ejemplo 3:

¿Qué hay que colocar en el platillo de la 3ª balanza?

Ejemplo 4:

Repite con este nuevo ejemplo:

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las ayudas que se le proporciona:Balanzas alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Balanzas profesor

Observaciones:

Presentamos dos pequeños pasatiempos, muy sencillos, que están pensados para motivar a los alumnos en el inicio de curso. No hace falta saber prácticamente nada de matemáticas, sino dedicar un poco de atención a lo que se va haciendo.

Nivel: Como motivación último ciclo de primaria, ESO

Actividad.

Ejemplo 1

Rellena las casillas de este cuadrado 4 x 4 con los números 1, 2, 3 y 4 de tal forma que en cada línea, horizontal o vertical, cada número sólo aparezca una vez.

Ejemplo 2

Rellena las casillas de este cuadrado 5 x 5 con los números 1, 2, 3, 4 y 5 de tal forma que en cada línea, horizontal o vertical, cada número aparezca sólo una vez.

Descarga la actividad para los alumnos:Divertimentos numericos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Divertimentos numericos profesor

Observaciones.

“El cálculo mental junto con los algoritmos de lápiz y papel y la calculadora, constituye uno de los pilares necesarios sobre el que basar cualquier aproximación rigurosa al cálculo numérico con alumnos del primer ciclo de ESO.”

Así empieza el capítulo sobre cálculo mental del libro “Matemáticas para la ESO: primer ciclo” del Grupo Cero de Valencia (Editado por Edelvives: ISBN: 84-263-3229-3).

En este capítulo, el conocido grupo propone un juego de cartas para que los alumnos y alumnas aprendan jugando a aproximar el resultado obtenido al aplicar un porcentaje, descuento o aumento porcentual a una cantidad.

Presentamos aquí 4 de las 8 posibles barajas que propone el grupo.

Material para cada equipo:

- Una baraja de 10 cartas./- Una calculadora./- Una tabla de los resultados de todos los equipos del grupo que se coloca como mural, como la siguiente:

El juego consiste en estimar el precio de un objeto después de aplicarle un determinado aumento o descuento.

Nivel: 1º-2º de ESO. 3º de ESO como motivación y refuerzo.

Reglas del juego:

- Juego para cuatro jugadores.

- Siguiendo un turno, un jugador del equipo coge una baraja y la calculadora. Enseña una carta y mientras los otros tres jugadores de su equipo estiman el precio final, él lo calcula con la calculadora.

- El jugador que se aproxima más al resultado consigue un punto.

- Cuando se han destapado las 10 cartas de la baraja termina la ronda. El jugador que ha conducido el juego en esa ronda anota en la tabla del mural las puntuaciones de sus compañeros.

- El juego acaba cuando se han realizado cuatro rondas, cambiando claro el jugador que conduce en cada ronda, con las cuatro barajas propuestas.

- Gana el jugador que ha conseguido la máxima puntuación.

- Las cuatro rondas se pueden realizar en varios días, ocupando sólo un momento de la clase.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:La baraja de calculo mental con porcentajes profesor

Descarga las cuatro barajas de 10 cartas, propuestas aquí:Cartas de las cuatro barajas

Observaciones:

Triominó es una variante de dominó usando fichas triangulares. Fue inventado en el año 2007 en Estados Unidos (según wikipedia) , siendo el primer juego de mesa que deriva del popular juego de dominó. Una ficha de triominó se compone de un triángulo donde en cada vértice se ha situado un número. Dos fichas se puede juntar si tienes los mismos números en sus vértices como se ve en la figura adjunta:

En el ejemplo que presentamos, sacado de la página http://www.ressourcespourcm2.fr/triomino-fractions-a48667764 se ha sustituido algunos de los números naturales que suelen llevar los juegos triominó usuales, por fracciones, decimales o partes de un todo.

Nivel: Último ciclo de primaria. 1º de ESO

Las fracciones, números  y decimales que se han utilizado son los siguientes:

Las fichas con igual número de puntos en los tres lados se conocen como triples.

Estos son las cinco fichas triples del juego de triominó de fracciones:

Material necesario:

- 50 fichas que habrá que plastificar para su correcta conservación.

Reglas del juego: Son muy parecidas al juego tradicional de dominó.

-          Juego para dos o cuatro jugadores.

-          Se reparten 6 fichas a cada jugador, dejando el resto boca abajo encima de la mesa.

-          Empieza el jugador que tiene el triple más alto.

-          Cada jugador, por turno va colocando una ficha. Cuando un jugador no puede colocar ninguna de sus fichas, debe coger las fichas que están en la mesa para intentar sacar una ficha que le sirva.

-          Gana el jugador que primero se queda sin fichas o si el juego no puede seguir, el jugador que tiene menos fichas.

Descarga la actividad para el profesorado:Triomino de fracciones profesor

Descarga las 50 fichas del triominó:Fichas totales del juego

Observaciones:

Se presenta un curioso dibujo compuesto por siete figuras: tres cuadrados y cuatro triángulos enmarcados en una cuadrícula formada por 144 cuadrados de una unidad de lados. El dibujo nos va a permitir aplicar el teorema de Pitágoras en un contexto geométrico sencillo.

Nivel: 2º-3º de ESO

Actividad:

Observa el dibujo en esta cuadricula 12 x12. Está compuesta por 3 cuadrados de superficies 18 cm², 20 cm² y 26 cm² respectivamente y por 4 triángulos:

- Con estos datos, averigua los perímetros de las siete figuras.

- Comprueba que los cuatro triángulos tienen la misma área y que el dibujo total ocupa 100 cm²

Descarga la actividad para los alumnos:Siete figuras alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Siete figuras profesor

Ésta entrada es similar a la entrada de este blog del 8 de Marzo de 2011. Pero este puzzle ha sido sacado, no de una publicación del Grupo Azarquiel como la entrada anterior sino del libro “ALFA: Matemáticas 3 “de la Editorial Vicens Vives cuyos autores son un gran equipo de profesores, F. Corbalán, los miembros del Grupo Alquerque etc…(ISBN. 84-316-6493-2)

 Objetivos: trabajar destrezas algebraicas básicas como suma, resta, producto de polinomios.

Nivel: 2º- 3º- 4º de ESO.

Material necesario: un puzzle como éste de polinomios por alumno.

Metodología

El rompecabezas lo debe resolver cada alumno individualmente, y es importante que, antes de empezar a recortar las piezas, reduzca bien todas las expresiones y confronte sus resultados con otro compañero para evitar que, al tener algún error, no pueda conseguir la solución del puzzle.

Cuando un alumno ha acabado de construir el rompecabezas correctamente, debe pegar el nuevo rectángulo que tendrá exactamente la misma forma en su cuaderno. Normalmente, el juego necesita de toda la hora de clase. Si el profesor se va dando cuenta que ningún alumno va a ganar terminando su rompecabezas en el tiempo de clase, puede ayudar al grupo dando por ejemplo las fichas de las cuatro esquinas del rompecabezas. Si algún alumno no acaba de resolver el puzzle en clase, debe numerar las fichas ya colocadas para poder terminarlo después sin perder el trabajo hecho.

El rompecabezas tiene una única solución:

Descarga aquí la actividad para el alumnado:puzzle blanco polinomios II alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle:Puzzle blanco polinomios II profesorado

Observaciones:

Este juego ha sido publicado en el libro del Grupo Azarquiel al que pertenezco: “Proyecto Azarquiel: Matemáticas 4º B” en Ediciones de la Torre (ISBN: 84-7960-195-7).

Con esta actividad se pretende proporcionar un soporte físico al universo de sucesos aleatorios que se pueden obtener de un determinado espacio muestral. Con este fin, se considera el experimento aleatorio consistente en echar un dado cúbico, cuyo espacio muestral es el conjunto de resultados físicos posibles, o sea, E ={ 1,2,3,4,5,6 }.

Se dan 64 tarjetas que contienen todos los posibles sucesos de este espacio muestral, uno en cada tarjeta, incluida  una tarjeta en blanco que simboliza el suceso imposible. La forma de disponer las tarjetas es ilustrativa del procedimiento seguido para que no falte ninguna. Se combinan siempre los números de cada tarjeta con todos los siguientes en el orden de menor a mayor, y así se forman las tarjetas con un número más.

El otro mazo de tarjetas contiene los dos signos operatorios de unión e intersección de sucesos. Se han previsto nueve con el símbolo  de UNIÓN  y tres con el símbolo de INTERSECCIÓN. Se trata de que, a través del juego, los alumnos vayan familiarizándose con ellos.

En lugar del tablero de La Oca, podría utilizarse cualquier otro análogo, como el del parchís, el del trivial, etc. La ventaja del de La Oca es que los juegos resultan más rápidos.

Material necesario:

- Un dado./- 64 tarjetas numéricas de los sucesos./- 9 tarjetas con los símbolos de UNIÓN e INTERSECCIÓN./- Un tablero del juego de la OCA como el que presentamos al final del material para el profesor.

Reglas del juego:

- Juego para dos, tres o cuatro personas.

- Se sortea quién juega primero, tirando el dado. 

- Se barajan los dos mazos de tarjetas y se colocan sobre la mesa boca abajo.

- El primer jugador levanta dos tarjetas del mazo de tarjetas numéricas y una del mazo de tarjetas simbólicas. Si sale el símbolo INTERSECCIÓN se juega a los números comunes a las dos tarjetas, y si sale el símbolo UNIÓN se juega a todos los números de las dos tarjetas.

- A continuación, lanza el dado. Si sale un número de los que juega en las tarjetas, avanza su ficha en el tablero de la Oca ese mismo número de casillas, siguiendo las reglas propias del juego de la OCA.

- De lo contrario, no mueve ficha, y se repite el proceso con el otro jugador.

- Las tarjetas que se van sacando, tanto de un mazo como del otro, se reintegran al mazo correspondiente por la parte de abajo. De vez en cuando, deben barajarse los dos mazos para evitar que se pueda saber lo que va a salir, sobre todo en el mazo de las tarjetas simbólicas.

 - Gana el jugador que primero acaba en el tablero de la OCA.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Baraja de los sucesos profesor

Descarga las 64 cartas con sucesos numéricos. Recuerda que es mejor ampliarlas y plastificarlas para que duren más:cartas de los sucesos

Descarga las nueve cartas con los símbolos de UNIÓN e INTERSECCIÓN:cartas simbólicas

Objetivos didácticos:

Jugando a este dominó, queremos conseguir que nuestros alumnos entiendan y profundicen los conceptos de sucesos, incluido el caso del suceso imposible, y las operaciones de unión e intersección de sucesos.

En las fichas aparecen los sucesos posibles de un experimento aleatorio. {A}, {B}, {C}, así como sus uniones e intersecciones.

Observaciones:

Este ejemplo de dominó está sacado del libro “Proyecto Azarquiel: Matemáticas 4º B” elaborado por el Grupo Azarquiel al que pertenezco. El libro está publicado por Ediciones de la Torre (ISBN:84-7960-195-7).

Se trata de casar las fichas por la parte que tienen sucesos iguales que en algún caso, se obtienen haciendo operaciones. Por ejemplo una buena secuencia sería la siguiente:

Material necesario: - 28 fichas del dominó.

Nivel: 4º de ESO.

Actividad 1:

Antes de empezar a jugar una auténtica partida de dominó, es provechoso que los alumnos de forma individual, vayan conociendo las diversas fichas que aparecen en el juego. Para eso, en una primera parte se reparte una fotocopia del dominó a cada alumno y se les pide que vayan apuntando sobre cada ficha el valor del suceso simplificado y señalen las fichas dobles.

En una segunda parte de la actividad, una vez simplificados todos los sucesos, los alumnos pueden, también de forma individual, formar una cadena de fichas enlazadas de la misma forma que en un dominó tradicional e intentando colocar en la cadena el máximo número de fichas.

Actividad 2:

Se trata de jugar unas partidas tradicionales de dominó con las fichas del dominó de probabilidad.

Reglas del juego:

- Juego para dos o cuatro jugadores.

- Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

- Sale el jugador que tiene el mayor doble.

- Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha.

- Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

- Gana el jugador que se queda sin ficha. si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos fichas.

Descarga la actividad para el profesorado:Domino de probababilidad profesor

Descarga las 28 fichas del dominó de sucesos:Fichas de domino de probabilidad

Estos dominós son una adaptación de unas fichas encontradas en la página francesa http://jeuxdemaths.free.fr/dominos_conversions_de_longueurs_075.htm

Objetivos didácticos

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen los cambio de unidades de longitudes de forma más amena que con los típicos ejercicios de clase.

Nos se trata de un auténtico juego de dominó, tal como probablemente lo conocen nuestros estudiantes sino que son sólo 24 fichas donde van apareciendo con distintas unidades de longitud, seis valores. Para complicar un poco el juego, se han escogido valores que se prestan a confundir por sus similitudes. Los valores que se han utilizado para las fichas son los siguientes:

Nivel: Se trata de una actividad que se puede desarrollar en la última etapa de primaria o en primero de la ESO como motivación.

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

Material necesario: 24 fichas del dominó de longitudes que se pueden ampliar y plastificar para su correcta conservación.

Reglas del juego: - Juego para dos jugadores.

- Se reparten 6 fichas para cada jugador dejando las otras sobre la mesa.

- Empieza el jugador que tiene el valor mayor para la longitud en sus fichas.

- Los dos jugadores juegan por turno, intentando formar una cadena igual que en un juego de dominó tradicional. Las fichas se deben colocar de forma que los valores vayan siendo los mismos de una ficha a otra.

- Si no se tiene ficha se escoge una ficha del montón de la mesa y si se puede, se coloca en la cadena. En caso contrario, se pierde el turno.

- Gana el que se queda antes sin fichas.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con la metodología y las fichas del juego:Domino de longitudes profesor

Adelantamos esta entrada al 29 de Octubre para dejar la posibilidad de utilizarla en la fiesta de Halloween

Observaciones:

Un puzzle referido a la festividad de Halloween. Este mismo puzzle se puede presentar con preguntas matemáticas referidas a otros contenidos y de otro nivel.

Actividad:

Realiza estos 20 ejercicios

1. MCM (8,4)=                               2. MCD( 189, 99)=                       3. MCD (10, 35)=

4. MCD (36, 60)=                          5. MCM (16,4)=                            6. MCD (13,23)=

7. MCD (121, 22)=                         8. MCM (3,5)=                              9. MCD (90, 14)=

10. MCD (169, 26)=                     11. Un número primo divisible por 7.

12. MCM (100,30)=                     13. MCD (81, 21)=                         14. MCM (4, 10)=

15. MCD (12, 40)=                       16. MCD (34, 85)=                         17. MCM (2,3)=

18. MCD (18, 144)=                     19. MCM (2, 7)=                             20. MCD (76, 95)=

Coge la ficha del puzzle que corresponde al resultado de la primera operación y pégala en tu cuaderno, siguiendo el orden, es decir en 1, pega después la ficha correspondiente al resultado de la segunda operación en 2 y así con tus veinte fichas.

Cuando pegues las 20 fichas del puzzle, habrás obtenido un bonito dibujo:

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Puzzle de halloween profesorado

El martes último 29 de Octubre se hizo por fin en Madrid, la presentación del segundo libro de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas” dedicado integramente a la geometría del plano.

El acto organizado por la Editorial Aviraneta y por la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas (S.M.P.M.) “Emma Castelnuovo” fue muy sencillo pero realmente entrañable. El profesor Jesús García Gual, director de la Colección de matemáticas de la Editorial, hizo una cariñosa introducción sobre los contenidos del  libro:

A continuación se ofreció a los asistentes la posibilidad de jugar con uno de los puzzles presentados en el libro en el Capítulo VI: “El puzzle del Dodecágono”, puzzle bastante sorprendente.

La Editorial aprovechó la ocasión para lanzar una oferta para adquirir los libros que resumimos a continuación:

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los dos libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero dedicado a “Números y Álgebra” y el segundo, de reciente publicación, dedicado a los juegos, pasatiempos y problemas de las competiciones matemáticas de “Geometría“.

Observaciones:

Esta actividad ha sido publicada en las “Guías Práxis para el profesorado de ESO, matemáticas” del grupo Azarquiel al que pertenezco. (Práxis, Barcelona 2000).

Utilizando un soporte de triángulos, se propone diversos ejemplos que permiten reforzar los distintos métodos de resolución de sistemas sencillos de ecuaciones.

Objetivos didácticos: Reforzar la resolución de sistemas por el método de reducción

Nivel: 2º-3º de ESO

Actividad: En estos tres triángulos, la suma de las expresiones dentro de los círculos se escribe en el rectángulo en el medio. Por ejemplo la ecuación:

Actividad:

Resuelve los tres sistemas correspondientes utilizando el método de reducción.. Cuando tengas los valores para las incógnitas x e y, coloca en la casilla con una interrogación el valor correcto que falta.

Sistema 1

Sistema 2

Sistema 3

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Sistemas ecuaciones con triangulos1 alumno

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Sistemas ecuaciones con triangulos1 profesor

Observaciones:

Esta actividad es continuación de la que se presenta en la entrada anterior y ha
sido publicada en las “Guías Práxis para el profesorado de ESO, matemáticas”
del grupo Azarquiel al que pertenezco. (Práxis, Barcelona 2000).
Utilizando el mismo soporte se escribe diversos sistemas de dos ecuaciones
con dos incógnitas. También aquí, mediante su resolución se consigue acabar
de rellenar una casilla intermedia que aparece con un punto de interrogación.
En éste caso, la forma más natural de resolver los sistemas es utilizando el
método de igualación.

Se empieza con dos casos de triángulos similares a la entrada anterior. A
continuación se colocan dos triángulos juntos obteniéndose así dos sistemas
de dos ecuaciones con dos incógnitas en cada ejemplo, sistemas que son
equivalentes entre sí al tener las mismas soluciones.

Objetivos didácticos: Reforzar la resolución de sistemas por el método de igualación
Nivel: 2º-3º de ESO
Actividad:

PRIMERA PARTE

Estos dos triángulos son del mismo tipo que los de la entrada anterior: “Sistemas de ecuaciones con triángulos 1: método de reducción”

Resuelve los sistemas correspondientes utilizando el método de igualación Cuando tengas los valores para las incógnitas x e y, coloca en la casilla con una interrogación el valor correcto que falta.

SEGUNDA PARTE

Se trata ahora de otros dos ejemplos donde aparecen rectángulos dobles. Las ecuaciones se escriben como en los casos anteriores.

Ejemplo 1

- Resuelve el sistema correspondiente a las ecuaciones de la parte superior de la figura.

- Escoge un valor, el que quieras para la letra “a” de la casilla inferior, y rellena entonces los valores adecuados en los rectángulos con puntos de interrogación.

 Ejemplo 2:

Haz ahora este otro caso. Resuelve el sistema correspondiente a las ecuaciones de la parte superior de la figura. A continuación escoge un valor, el que quieras para la letra “b” de la casilla inferior, y rellena entonces los valores adecuados en los rectángulos con puntos de interrogación.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Sistemas ecuaciones con triangulos2 alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Sistemas ecuaciones con triangulos 2profesor

Observaciones:

Presentamos aquí una baraja de 30 cartas, 15 cartas con un número decimal con una o dos cifras decimales y otras 15 cartas con los decimales que llamaremos “complementarios” es decir que completan una suma de 100. Por ejemplo esta carta:

tiene esta otra carta como “complementaria“

El objetivo del juego es reforzar la suma de números decimales. En algunos casos el número sólo tiene una cifra decimal y el alumno debe entonces entender el significado de este único decimal.

Material necesario:

Una baraja de cartas, compuesta de tantas cartas como alumnos hay en el grupo. Si son menos de 30 alumnos, se debe retirar las cartas que sobran y sus  correspondientes “complementarias“. Si el número de alumnos es un número impar puede participar el profesor o hacer que un alumno sea el que reparte las cartas. Las 15 cartas con números tendrán un reverso de un color diferente de las 15 cartas “complementarias” para facilitar el juego. Para su correcta conservación se recomienda plastificar las cartas antes de su uso.

Desarrollo del juego:

Se trata de un juego colectivo para todos los alumnos del grupo de clase. Al entrar en el aula y antes de estar sentados, se reparte a cada alumno una carta de la baraja.

Cada alumno debe buscar (¡¡¡ de forma tranquila !!!) su complementario entre los compañeros del grupo, es decir debe encontrar el alumno o alumna que tiene una carta con el número que al sumarse con el suyo da 100 de resultado. Cuando lo ha encontrado, los dos alumnos se sientan juntos en el aula.

Más que destacar un ganador, que sería la pareja que primero se sienta, se debe destacar un perdedor que sería la última pareja a sentarse en el aula.

Se trata de una actividad, sin duda un poco movida, pero que se puede aplicar a cualquier contenido que se haya trabajado en clase.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Cartas sumando decimales profesorado

Descarga las 15 primeras cartas:Cartas

Descarga las 15 cartas complementarias:Cartas complementarias