Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad“, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

Observaciones:

Sacado de la página https://www.tes.com, presentamos una actividad lúdica en dos partes, que permite reforzar los conceptos relacionados con las funciones afines: pendiente de una recta, ordenada en el origen, pertenencia o no de un punto sobre determinada recta etc…

Nivel: 2º-3º de ESO

Actividad:                            

PRIMERA PARTE

Aquí tienes seis personajes, Clara, Roberto, José, Lucía, Santiago y Pablo

Uno de estos personajes ha asesinado a uno de los otros. Cada personaje ha dicho cuatro observaciones sobre las propiedades de las cuatro rectas siguientes: recta 1, recta 2, recta 3 y recta 4.

Al hacerlas, el asesino ha cometido 3 errores, las cuatro observaciones de la víctima eran todas correctas, mientras los restantes sospechosos han hecho 1 o 2 errores.

Averigua quién ha sido el asesino y quién la pobre víctima.

SEGUNDA PARTE

 Ahora que ya sabéis quién ha sido el asesino y la víctima, vamos a averiguar dónde se produzco el crimen. El crimen tuvo lugar en las coordenadas que cumplen las siguientes condiciones:

• El sitio está sobre la recta y = 2x – 5
• La ordenada del sitio es menor que su abscisa.
• La suma de las dos coordenadas del sitio es 8,5

Marca con una X en esta figura, el lugar dónde se produjo el asesinato:

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Asesinato en funciones afines alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Asesinato en funciones afines profesorado

Observaciones:

Presentamos un pequeño divertimento que tiene que ver con el mundo de los zombies para reforzar de forma amena las ecuaciones de rectas. Se trata de una actividad muy popular en internet.

Está pensada para ser realizada por parejas cooperativas, compitiendo en clase.

Nivel: 3º de ESO

Actividad: ¡¡¡Socorro!!!!. Estos 7 zombies monstruosos se han escapado:

Lo peor es que se han refugiado en esta cuadrícula:

El gran neutralizador de zombis ha salido a nuestro rescate y ha lanzado sus rayos rectilíneos para neutralizarlos:

1. Averigua las ecuaciones de los rayos rectilíneos.

2. Apunta las ecuaciones de los rayos correspondientes a cada personaje.

3. Parece que este zombi no ha sido neutralizado. Inventa tres rayos rectilíneos con pendientes positiva, negativa y cero que atraviesen al zombi y lo neutralice.

Descarga la actividad para el alumnado:Neutralizando zombies alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Neutralizando zombies profesorado

Observaciones: El concepto de fracción como operador, si bien no es de los primeros que se introducen cuando se inicia el tema de números racionales, tiene una gran importancia, sobre todo antes de tratar de justificar los cálculos con porcentajes.

Presentamos aquí, sacados de la excelente página : https://www.tes.com , tres pequeños laberintos que se tienen que resolver obteniendo diversas cantidades a partir de fracciones que operan sobre números.

Nivel: Último ciclo de Primaria, Primer ciclo de la ESO

Actividad:

Vete recorriendo estos tres laberintos, desde la entrada hasta la salida, escogiendo los caminos que tienen los resultados de las diversas operaciones que se plantean. Por ejemplo si tenemos:  deberás escoger el camino del laberinto que tiene el resultado 4.

LABERINTO 1

LABERINTO 2

LABERINTO 3

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Laberintos fracciones como operador alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Laberintos fracciones como operador profesorado

Observaciones: El 10 de Junio del 2015 y posteriormente el 23 de Enero del 2018, ya se publicaron en este blog, unas entradas similares a la que presentamos hoy. Esto tiene la indudable ventaja de permitir al profesorado que las utilizan, diversificar el trabajo en el aula, atendiendo, a las características de los diferentes alumnas y alumnos que asisten.

Para los alumnos que se inician en el manejo del plano cartesiano, presentamos otro pequeño divertimento para reforzar la localización de puntos con coordenadas tanto positivas como negativas. Se trata de un ejemplo sencillo que ha sido sacado de la página mathcrush.com.

Nivel: 1º – 2º de ESO

Actividad:

Marca en esta cuadrícula, utilizando el sistema de referencia que aparece, los siguientes puntos:

Cuando marques los puntos, traza las cinco líneas poligonales, acabadas donde se indica, y colorea el dibujo obtenido.

Éste es el sistema de referencia que vas a utilizar:

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Coordenadas cartesianas III alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las solución:Coordenadas cartesianas III profesorado

Observaciones: Presentamos una competición de todo el grupo de clase.

Con la competición queremos conseguir que nuestros alumnos y alumnas hagan diversos cálculos con números enteros y recuerden además, al hacerlos, la jerarquía de operaciones.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Material necesario:

– Una baraja de 24 cartas con los números del -12 al 12, sin incluir el 0

– Una hoja de operaciones para cada alumno.

Reglas de la competición:

– Al inicio de la actividad, se separan los 12 números negativos y los 12 positivos.

– El profesor o profesora del grupo hace sacar, una a una, por diversos alumnos, seis cartas de números, 3 tarjetas de números positivos y 3 de números negativos.

– Cada alumno en su hoja de operaciones tiene que introducir, como quiera, esos 6 números en las cadenas de operaciones que aparecen en la hoja y calcular el resultado correspondiente:

– Se trata de rellenar cuántas más cadenas y obtener de forma correcta los resultados correspondientes.

– La actividad dura un tiempo prefijado, relativamente corto. Al finalizar, en una puesta en común donde se van obteniendo los posibles resultados, cada alumno recibe:

• – 1 punto por cada 2 cadenas correctamente calculadas.
• – 1 punto por obtener el mayor resultado posible.
• – 1 punto por obtener en menor resultado posible.

En la corrección, el profesorado deberá justificar cómo un resultado es el mayor o el menor posible. Al acabar, se pueden escoger otras 6 tarjetas de  números o proseguir con la actividad en otra sesión de clase.

– Los ganadores serán los que hayan obtenido la puntuación mayor.

Por ejemplo, supongamos que se han sacado las tarjetas que aparecen en el inicio, es decir:  -12, -10, -6, 2 , 4 y 8

Una alumna ha rellenado su hoja de resultados de esta forma:

Ha obtenido el mayor resultado posible 132 y el menor -109,666 y ha rellenado 4 cadenas de forma correcta. Su puntuación es entonces de 4 puntos.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cálculo con enteros alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Cálculo con enteros profesorado

Descarga las 24 cartas con números: Cartas

Descarga la hoja de resultados a entregar a cada alumno y alumna:Hoja resultados

Observaciones:Presentamos un juego para todo el grupo de clase, donde van a competir equipos de dos o tres alumnos. El objetivo del juego es reforzar el reconocimiento rápido de las fracciones equivalentes.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Material necesario:

– 9 cartas con las fracciones de numerador 1, que aparecen en la imagen de arriba.

– 45 tarjetas con fracciones equivalentes a estas. Cada fracción de numerador 1, tiene 5 fracciones equivalentes en las tarjetas, respectivamente con numeradores 2, 3, 4, 5 y 6.

Así a la carta:

le corresponde estas 5 tarjetas:

Reglas del juego:

– Se divide el grupo de clase en nueve equipos de dos o tres alumnos.

– Se colocan las 45 tarjetas en  una bolsa.

– Cada equipo recibe “su” fracción, es decir recibe una de las nueve cartas de fracciones de numerador 1

– El profesor o profesora hace sacar de la bolsa sin reposición una tarjeta.

– El equipo que tiene la carta con la fracción de numerador 1, equivalente a la de la tarjeta, debe decir: “Esta fracción es nuestra” y coger la tarjeta.

– De la misma forma se van sacando más tarjetas de la bolsa.

– Gana el equipo que primero ha reunido las cinco tarjetas correspondientes a su fracción.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Esta fracción es nuestra profesorado

Descarga las 9 cartas con las nueve fracciones de numerador 1:Cartas equipos

Descarga las 45 tarjetas:Tarjetas

Objetivos:

– Reforzar la factorización de números sencillos en sus factores primos.

– Hallar el MCD y el mcm de dos o tres números.

Nivel: 1º -2º de ESO.

Observaciones:

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre dos o tres de sus lados o bien una orden como “factorizar”, “Hallar el MCD” etc… o bien las respuestas a estas órdenes.

Estos son los contenidos en los lados de cada ficha triangular:

El juego consiste en unir entre sí las fichas, juntando los lados con una orden y su resultado.

Por ejemplo:

Al acabar de juntar las 24 piezas del puzle, la figura que se obtiene es un gran hexágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario:

– 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

– Una hoja con las preguntas para escribir los resultados que se van obteniendo.

Reglas del juego:  Se trata de un juego individual o para parejas cooperativas. Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos. De esta forma se puede formar un gran hexágono.

Metodología:

• Individualmente o mejor por parejas, los alumnos resolverán las órdenes propuestas, necesarias para emparejar cada orden con su resultado. Se resolverán en la hoja que se entregará a este fin a cada alumno o pareja cooperativa. Si hay varias respuestas a una pregunta, se apuntarán algunas de las más sencillas.
• Una vez resueltas las órdenes, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que los cálculos se han resuelto correctamente.
• Una vez comprobados los resultados, escribirán en las piezas del puzle los resultados de las órdenes.
• Por último recortarán las fichas y ensamblarán el puzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.
• – Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga la actividad para el alumnado con las fichas del puzle:Puzle hexagonal MCD mcm alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzle MCD mcm profesorado

Descarga la hoja con las preguntas a entregar al alumnado:Hoja para resultados

Observaciones:

Los conceptos que se pretenden reforzar con la cadena cerrada de la función afín son todos los correspondientes al tema de función afín de un grupo de 3º de ESO:

– Pendiente de una recta: Saber despejar la pendiente en una ecuación general.

– Ordenada en el origen: Cómo punto de corte con el eje OY

– Saber despejar la ordenada en el origen en una recta dada por su ecuación general.

– Ecuación general y explícita de una recta: saber pasar de una ecuación a otra.

– Rectas paralelas cómo rectas con la misma pendiente.

– Ecuación de una recta del que se conoce la pendiente y un punto de ella.

– Ecuación de una recta que pasa por dos puntos dados.

Estos conceptos se refuerzan con preguntas donde se pide obtener:

Una recta de pendiente 2 y ordenada en el origen 1

Una recta paralela a y=-2x+8 y ordenada en el origen -1

Una recta de pendiente 2 y que pasa por el punto (1,5)

La pendiente de la recta  -6x + 2y=4

La ecuación en forma explícita de la recta 2x + 4y = 8

La ecuación en forma general de  y = 2x – 4

Una recta paralela a -2x+y+1=0  y que pasa por el origen

Una recta de pendiente 3 y que pasa por el punto (3,-1)

La pendiente de la recta 18x-3y=8

La ordenada en el origen de la recta de ecuación  – 6x+2y-3=0

Una recta de pendiente -2 y la misma ordenada en el origen que la recta 5x+2y-4=0

Una recta paralela a y= 3x-7  y ordenada en el origen -1

Una recta que corta al eje OX en (1,0) y al eje OY en (0,3)

Una recta que pasa por el punto (1,3) y el punto (2,1)

Se trata claramente de una actividad final que permite consolidar todo lo visto en clase.

Nivel: 3º- 4º de la ESO

Material necesario: 30 fichas de dominós fotocopiadas para cada pareja, con una pregunta de un lado de la ficha y la respuesta a otra de las preguntas de la cadena del otro.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

– Se reparten las 30 fichas a cada pareja.

– Cada pareja se debe organizar para recortar primero las 30 fichas, resolver lo antes posible las preguntas sobre rectas de las fichas, escribir sobre las fichas las respuestas correspondientes y formar la cadena cerrada, enlazando una pregunta con su respuesta.

– Gana la pareja que finaliza la cadena el primero.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cadena cerrada función afín alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Cadena cerrada función afín profesorado

Descarga las 30 fichas del dominó:Cadena fichas

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico cómo se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase destrezas matemáticas. Este ejemplo es adecuado para el inicio del álgebra en clase. Este SUDOMATES da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9.

Objetivos didácticos:

Con este pasatiempo se quiere que nuestros alumnos y alumnas:

– se familiaricen con el uso de las letras para representar números.

– aprendan a expresar condiciones sobre estas letras-incógnitas mediante pequeñas ecuaciones.

– observen estas ecuaciones para combinándolas poder deducir los valores que representan cada letra.

Actividad: La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Los alumnos y alumnas deben rellenar las casillas, hallando primero los valores que esconde cada letra de este tablero de sudoku:

Las letras que aparecen en el tablero tienen la propiedad de sumar respectivamente en horizontal y en vertical los números que aparecen a la derecha y abajo del tablero.

Por ejemplo, la primera fila del tablero da lugar a la siguiente ecuación: c + m + h = 19

La primera columna a la izquierda da lugar, a su vez, a la siguiente ecuación: c + g + k = 17

OBSERVA QUE LOS NÚMEROS QUE APARECEN EN EL TABLERO NO PARTICIPAN EN LAS ECUACIONES.

Escribe así las 16 ecuaciones que presenta el sudoku y deduce observándolas los valores que esconden las letras. Escribe tus resultados para cada letra en el tablero de Sudoku.

SEGUNDA FASE:

En la segunda fase, se deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Descarga la actividad para el alumnado:Sudomates algebra alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Sudomates algebra profesorado

Observaciones: Aunque parece difícil, este puzle de tres piezas permite construir con él, un montón de polígonos.

Nivel:

Como todas las actividades de geometría que presentamos en éste blog, se puede utilizar el puzle desde niveles muy elementales de simple manipulación, hasta cálculos que se corresponden a segundo, tercero o cuarto de la ESO. El profesorado debe decidir lo que el grupo de clase puede resolver.

Material necesario: – Tijeras

– Un programa de geometría interactivo como Geogebra o hoja cuadriculada.

Actividad:

Primera parte: Diseño de las piezas del puzle

Según las posibilidades del grupo de clase, se dibujará las 3 piezas del puzle utilizando el programa Geogebra o los materiales usuales de dibujo. Para eso, se tendrá la ayuda de esta figura:

Segunda parte: Cálculo de los lados de las 3 piezas del tangram

Utilizando la cuadrícula unitaria, calcula los lados de las 3 piezas del puzle.

Nivel: 2º-3º de ESO, 4º de ESO con la ampliación.

AYUDA:

1.  Calcula la hipotenusa del triángulo rectángulo grande.
2.  Justifica que los dos triángulos rectángulos tienen los ángulos iguales y por tanto son semejantes.
3.  Utiliza la semejanza para deducir los otros lados del triángulo más pequeño.

AMPLIACIÓN: El alumnado de 4º de ESO puede calcular con los datos anteriores los ángulos de las 3 piezas.

Tercera parte: Formando polígonos con el tangram

Esta parte lúdica, la pueden realizar alumnos de cualquier nivel.

Recorta las tres piezas y forma con ellas: un rectángulo, un gran triángulo rectángulo, un paralelograma, un trapecio isósceles, un cuadrilátero con exactamente dos ángulos rectos.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las diferentes posibilidades: Tangram tres piezas profesorado

Objetivos didácticos: reforzar el paso de la ecuación explícita de la recta y=mx+n a su ecuación general Ax+By+C=0, mediante el cálculo de la pendiente correspondiente en ambos casos.

Nivel: Primer y segundo ciclo de ESO

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas de puzzle triangulares. Cada triángulo lleva dos o tres lados la ecuación de una recta, bien en forma explícita y=mx+n, bien en forma general Ax+By+C=0. Para juntar la piezas del puzle se debe adosar los lados de dos fichas que tengan la ecuación de dos rectas paralelas, es decir que tengan la misma pendiente.

En este caso la figura que se obtiene es un hexágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario:  24 fichas triangulares por pareja de alumnos y una hoja para escribir las pendientes de las diferentes rectas que aparecen.

El juego consiste en unir los lados con dos rectas de la misma pendiente. Por ejemplo:

Estos son las ecuaciones utilizadas:

Reglas del juego: Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de las fichas triangulares juntando cada ecuación de una recta con otra ecuación de una recta paralela, es decir juntando dos rectas que sean paralelas al tener la misma pendiente.

– De esta forma, se debe formar un gran hexágono.

Metodología:

1. Por parejas, los alumnos hallarán las pendientes de las rectas en la libreta de clase y anotarán la pendiente en la hoja que se les ha entregado.
2. Una vez calculadas las pendientes, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que sus cálculos son correctos.
3. A continuación, escribirán en las piezas del puzle las pendientes de cada recta y recortarán las piezas
4. Por último ensamblarán el puzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

– Gana la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle hexagonal rectas paralelas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzle hexagonal rectas paralelas profesorado

Descarga las 24 fichas del puzle:Fichas

Observaciones: Presentamos una baraja de cartas, con valores positivos y negativos. Esta baraja es uno de los juegos que ofrecemos en el último libro de la Colección: “Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas” que se dedica a Números, Álgebra y funciones.

Esta baraja nos va a permitir reforzar gran parte del trabajo con los números enteros que corresponde a nuestras clases del Primer ciclo de la ESO. En esta entrada, que hemos titulado “Baraja de enteros I”, queremos reforzar el orden entre los números enteros. En otras entradas posteriores, utilizaremos la misma baraja para reforzar la suma y resta de números enteros o el producto y la división de los mismos.

Material necesario:

• Una baraja de 48 cartas con los números del (-24) al ( 23) incluido el (0).

Reglas del juego:  Juego para dos, tres, cuatro o seis jugadores.

– Se reparten todas las cartas entre los jugadores. Cada jugador deja sus cartas boca abajo en un taco.

– En cada jugada, los jugadores sacan la primera carta de su taco y la colocan boca abajo sobre la mesa.

– El ganador de la jugada es el jugador que ha sacado la carta de mayor valor. Se lleva entonces todas las cartas y las coloca a su lado.

– El ganador es el que consigue el máximo número de cartas.

Descarga la actividad para el profesorado:Baraja enteros I profesorado

Descarga las 48 cartas de la baraja de enteros:Cartas

Observaciones: En este pequeño pasatiempo, los alumnos y alumnas deben encontrar el camino, en el laberinto que permite enlazar la casilla de entrada con el FINAL. Para circular en el laberinto se debe pasar de un número a otro a través de los pasillos que contienen la factorización en factores primos del número inicial.

Se trata de un actividad individual, que se podría realizar también en parejas cooperativas.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Actividad

Empezando por la casilla señalada con una flecha, recorre este laberinto hasta llegar al FINAL, utilizando cada vez los pasillos entre los números, que contienen la factorización del número. Por ejemplo si estamos situados en el número 3600 se deberá coger el pasillo que contiene 2⁴.3².5² pues: 3600 = 2⁴.3².5²

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Laberinto factorización alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución: Laberinto factorización profesorado

Observaciones: Con este juego se trata de conseguir que los alumnos y alumnas refuercen la resolución de ecuaciones del tipo An+B=Cn+D o cómo mucho A(n+B)=C(n+D). Además, cómo en todo juego de Memory, se pretende reforzar la memoria y la observación entre nuestro alumnado.

 Nivel: 1º-2º ESO.

Material necesario:

– Una baraja de 20 cartas por pareja

Se trata de 4 ecuaciones de solución 2, 4 de solución 3, 2 de solución 4, 2 de solución 5, 4 de solución 6 y 4 de solución 7. Para la obtención de las cartas, se fotocopian y se plastifican para su mejor conservación.

– Una tabla de ecuaciones para cada alumno o alumna.

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

La actividad se debe desarrollar en dos fases.

Primera fase:

Los alumnos están agrupados por pareja. Cada miembro de la pareja recibe una hoja con la tabla de ecuaciones y la intenta resolver, escribiendo sus cálculos en la misma tabla como aparece en esta imagen:

Al acabar cada uno comprueba con su pareja si los resultados coinciden. En caso de que algún resultado no coincida entre ellos, deben hablarlo y corregirlo.

Segunda fase:

 La pareja va ahora a jugar al tradicional juego de Memory con la baraja de cartas que se les entrega. Para jugar pueden consultar o no, según los criterios del profesor o profesora del grupo, sus tablas rellenas de ecuaciones resueltas.

Las reglas del juego son las clásicas de cualquier Memory.

– Las 20 cartas se extienden sobre la mesa.

– El primer jugador coge dos cartas. Si esas cartas tienen la misma solución y forman por lo tanto pareja, se lleva la pareja. En  caso contrario vuelve a colocar las cartas en su mismo sitio sobre la mesa.

– Si el jugador se ha equivocado, pierde su turno.

– El juego acaba cuando ya no quedan parejas sobre la mesa.

– Gana el jugador que ha conseguido más pareja

Descarga la actividad para el profesorado:Memory de Ecuaciones sencillas profesorado

Descarga la baraja de 20 cartas para cada paraje:CARTAS

Descarga la tabla de ecuaciones para cada alumno/a:Tabla Ecuaciones

Observaciones: Con motivo de las próximas fiestas de navidad, presentamos dos pequeños pasatiempos relacionados con el álgebra. El primero es un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas que no necesita de muchos conocimientos para resolverlo, sino más bien un poco de atención y saber resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El segundo pasatiempo es un crucigrama, adornado con objetos navideño, crucigrama que recoge los términos más usuales de la introducción al álgebra y a las ecuaciones.

Nivel: 3º de ESO, 4º de ESO como motivación.

Actividad

Obtén los valores de los objetos que aparece

Resuelve ahora el siguiente crucigrama con todas las palabras que has manejado al empezar el álgebra.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Pasatiempos navideños Ecuaciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Pasatiempos navideños Ecuaciones profesorado

¿Cuánto cuesta cada cosa?

Descarga aquí la felicitación de Año Nuevo con su solución:Felicitacion Año nuevo

Observaciones:

La cadena de ecuaciones muy iniciales es un juego del tipo “Quién tiene       ?..Yo tengo…” que permite mediante realmente simple cálculo mental, introducir ecuaciones muy elementales donde una incógnita “n” tiene que cumplir determinadas condiciones.

Recoge casos muy sencillos del tipo ” 100-n=30“, “25xn=100″ o  “144 : n = 12″.

Se ha elaborado una cadena con 40 tarjetas, demasiadas tarjetas para el número usual de alumnos de nuestros grupos de Secundaria, pero se puede remediar dando a algunos alumnos dos tarjetas. Las tarjetas están en orden. Se recomienda plastificarlas para su mejor conservación.

Las condiciones (ecuaciones) que presentamos están a modo de ejemplo, y se pueden sustituir por otras que tengan formas más o menos complicadas según el grupo de clase. Es importante que el nivel de las preguntas sea el adecuado para permitir unas contestaciones ágiles y correctas de los alumnos con el fin de que la cadena se recorra rápidamente.

Las tarjetas llevan primero la contestación a una pregunta: “Tengo… ” y en la línea de abajo una pregunta que empieza siempre por ¿Quién tiene… ?

La cadena se cierra, empieza por una tarjeta como ésta, que es LA PRIMERA:

y acaba por ésta:

En todo el resto de la cadena, cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una, que aparece en otra tarjeta. Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego. Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que el profesor vaya apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes.

Nivel: 1º-2º de la ESO y 3º como motivación.

Material necesario:  Tarjetas con una pregunta del tipo: “¿Quién tiene…?” y una respuesta a otra de las preguntas de la cadena, empezando con “Tengo…”

Reglas del juego:_Se trata de un juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta o dos por alumno o alumna.

_Empieza el alumno/a que ha recibido LA PRIMERA y lee la pregunta de la tarjeta: ¿Quién tiene el valor de n cuando 7 –n = 5?

Todos los alumnos miran suslas respuestas de sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la solución: “Tengo 2”

A continuación, lee a su vez su pregunta. Se sigue la cadena de la misma forma, hasta que se cierre cuando se haya vuelto a LA PRIMERA.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Cadena de ecuaciones muy iniciales profesorado

Descarga las 40 tarjetas de la cadena:Tarjetas

Observaciones: Presentamos aquí un juego clásico de cuatro en raya pero donde, para poder ocupar la casilla deseada, el jugador debe calcular correctamente el valor numérico de una expresión algebraica de segundo grado.

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación.

Material necesario:

– 10 fichas por jugador./- Un tablero como el de la imagen./- Un dado para decidir quién empieza la partida. /- Un tablero con todas las soluciones para el jefe de equipo.

Reglas del juego: Juego para dos o tres jugadores.

– Se decide quién será el jefe de equipo y va a empezar la partida, tirando un dado.

– El jefe de equipo recibe el tablero con soluciones y será el encargado de comprobar que los resultados que se van obteniendo son los correctos.

– Cada jugador, por turno debe intentar hacer en el tablero 6 x 6, un cuatro en raya, horizontal, vertical o diagonal. Para eso debe ocupar las casillas que le interesan, calculando el valor numérico de una expresión.

Ejemplo:

Para ocupar esta casilla central, el jugador debe calcular la expresión –(2x)² +1 para x= -3 y decir el resultado correcto, en este caso – 35.

– Si hay alguna duda, o siempre, según el nivel de la clase, el jefe de equipo mira la solución en el tablero con soluciones.

– por turno, los jugadores van ocupando casillas, calculando cada vez los valores numéricos exigidos, teniendo claro que el objetivo del juego es hacer cuatro en raya, intentando al mismo tiempo que su(s) adversario(s) no puedan ellos, conseguir hacer cuatro en raya.

– Gana el primero que consigue cuatro fichas alineadas.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cuatro en raya valor numérico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Cuatro en raya valor numérico profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero

Descarga el tablero con soluciones para el jefe de equipo:Tablero juego con soluciones

Observaciones: Hace justamente cincuenta años que se creó en Francia el primer IREM, Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Un IREM es un centro de investigación que junta enseñantes, de Primaria hasta Secundaria, con investigadores  y profesores de Universidad. Todos efectúan conjuntamente sus investigaciones sobre didáctica de las Matemáticas, buscando nuevas perspectivas pedagógicas y creando materiales para el aula.

El juego que presentamos es una traducción, con alguna pequeña modificación de un juego DECITRI, creado por un grupo formado de profesores, en el marco de los IREM, pertenecientes a diversas regiones de Francia, cuyo tema de trabajo es: “Les mathématiques par les jeux” , Las matemáticas con  juegos.

El juego en su versión original se puede descargar en el siguiente enlace:

http://cache.media.education.gouv.fr/file/Maths_par_le_jeu/94/5/07-RA16_C3_C4_MATH_decitri_641945.pdf

Objetivos didácticos:

– Reforzar el orden entre decimales escritos de diversas formas.

– Saber pasar de una forma a otra.

En efecto, uno de los errores más frecuentes a la hora de comparar números decimales, es la afirmación que: 7,27 es mayor que 7,3 al ser 27 mayor que 3. Para evitar ese error y trabajar el orden entre decimales se propone este juego de cartas, donde los alumnos y alumnas deben conseguir deshacerse de sus cartas ordenando números decimales.

Nivel: 6º de Primaria, 1º ESO

Material necesario:

– 63 cartas con números decimales escritos en las siguientes formas:

– escritura decimal: 1,23

– fracción decimal: 123/100

– suma de un número entero y una o varias fracciones decimales.

– descomposición en unidades, decimas, centésimas y milésimas.

– Un dado para decidir quién será el jefe del grupo.

– Una tarjeta solución para el jefe de grupo de cada equipo.

Reglas del juego:

– Juego para cuatro jugadores agrupados en dos parejas cooperativas.

– Se tira el dado para ver quién va a ser el jefe del grupo. Éste recibe la tarjeta con las soluciones que dejará boca abajo en la mesa. Su pareja es también la que va empezar el juego.

– Se saca una carta de la baraja y se coloca encima de la mesa.

– Se reparten las cartas restantes a cada pareja.

– Cada pareja, por turno debe colocar una carta en la mesa de tal forma que los decimales de las cartas queden colocados en orden creciente: a la izquierda si es más pequeño, a la derecha si es mayor.

Por ejemplo si la primera carta sacada ha sido:

La pareja del jefe de grupo que debe empezar, coloca entonces a la derecha de la carta esta carta suya, pues 1,03 es mayor que 1,023:

– Si surge alguna duda, el jefe de equipo puede recurrir a su tarjeta solución donde aparecen todos los decimales ordenados.

– Si la pareja se ha equivocado, tienen que volver a coger su carta y pasar el turno a la siguiente pareja.

– La siguiente pareja debe a su vez colocar una carta con un decimal de tal forma que estos aparezcan siempre en orden creciente.

Por ejemplo, la segunda pareja coloca su carta a la izquierda de las otras, pues 1,02 es menor que 1,023:

– El juego prosigue de la misma forma.

Cada vez que sea necesario habrá que dejar espacio entre dos cartas colocadas sobre la mesa para introducir entre ellas una nueva. Cartas con el mismo valor se pueden colocar indistintamente a la derecha o a la izquierda de las cartas de la mesa.

– Gana la pareja que ha colocado todas sus cartas o la que ha colocado más cartas en un tiempo prefijado.

NOTA: Evidentemente, el juego se puede desarrollar con dos jugadores enfrentados, pero nos parece más educativo que nuestros alumnos y alumnas compitan trabajando de forma cooperativa.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Orden de los Decimales alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la tarjeta solución:Orden de los Decimales profesorado

Descarga la baraja de 63 cartas del juego:Cartas