Observaciones: Sacado de la página www.greatmathsteachinideas.com , encontré, al buscar ideas para enseñar la trigonometría inicial a los alumnos de 4º de ESO de una forma diferente, este pasatiempo que sólo requiere conocer las razones trigonométricas, el Teorema de Pitágoras y, eso sí, mucho orden y cuidado para realizar los cálculos.

Nivel: 4º de ESO, Primero de Bachillerato como repaso y motivación.

Actividad: ¿Sabrías responder a esta pregunta?

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cuánto mide este lado alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones paso a paso:Cuánto mide este lado profesorado

Observaciones:

El conocer las razones más importantes de los llamados ángulos notables del primer cuadrante, 0º, 30º, 45º, 60º y 90º es un objetivo que nos marcamos en 4º de la ESO. Pero también corresponde a la trigonometría de 4º, el obtener todas las formulas trigonométricas de reducción al primer cuadrante (seno, coseno y tangente). Entre ellas, las correspondientes a ángulos suplementarios (180-ß), complementarios (90-ß), (180+ß), (-ß) y (90+ß). Cuando ß es un ángulo notable del primer cuadrante se obtiene entonces los valores de las razones trigonométricas de ángulos como 150º, 210º, 270º o 330º.

Durante el curso de 4º de la ESO, los alumnos empiezan también a utilizar indistintamente las unidades de grados y de radianes y deben aprender a pasar de unas a otras con facilidad.

Todo esto es lo que se pretende con esta baraja de cartas, si bien para no aumentar demasiado el número de cartas, sólo se trabaja con ella los senos y cosenos de los ángulos notables y sus correspondientes por reducción al primer cuadrante.

Nivel: 4º de ESO y Primero de Bachillerato

 Material necesario:

– Una baraja con 66 cartas con senos y cosenos para cada equipo. La baraja contiene muchas cartas pero no se tiene por qué utilizarse completa sino que se puede jugar con las 33 cartas de cosenos o senos o bien escoger sólo las cartas relativas al primer cuadrante o a los dos primeros cuadrantes, etc…

– Una circunferencia trigonométrica por jugador. Dependiendo del grupo el profesorado puede optar por entregar una circunferencia trigonométrica con todos los ángulos notables indicados, o que tenga también los valores de las razones de los ángulos notables del primer cuadrante. Puede también, por el contrario, pedirse a los alumnos que, previamente al juego, dibujen en su cuaderno, su propia circunferencia trigonométrica.

Reglas del juego: Juego para dos, tres o cuatro jugadores.

– Se reparten todas las cartas. Si hay cuatro jugadores, se descartan dos cartas al azar.

– Cada jugador coloca sus cartas en un montón boca abajo.

– En cada jugada, los jugadores descubrirán la carta que se encuentra encima de su montón.

– La baza se la llevará el jugador que haya sacado la carta con el mayor valor. El ganador recoge todas las cartas y las coloca cerca de él.

– Cuando se tiran dos cartas o más que tienen el mismo valor máximo, se dice que hay “batalla“. En este caso, los jugadores con los valores iguales tirarán sobre su carta, la carta siguiente de su montón para desempatar. El ganador de la baza se lleva todas las cartas.

– La partida termina cuando se acaban las cartas de los montones de cada jugador.

– Gana el jugador que ha conseguido más cartas.

Descarga la actividad para el profesorado:Baraja seno y coseno profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:Baraja seno y coseno alumnado

Descarga las 66 cartas de la baraja de senos y cosenos:Cartas de la baraja de senos y cosenos

Observaciones: Este juego de la OCA es una forma ágil de resolver pequeños ejercicios trigonométricos que corresponden al 4º curso de la ESO. Durante la partida los alumnos y alumnas tendrán que:

– pasar de las unidades de ángulo grados a radianes y viceversa.

– utilizar las dos fórmulas más sencillas trigonométricas para relacionar unas razones con otras:

Nivel: 4º de ESO, Primero de Bachillerato como motivación.

Material necesario: – Una baraja de 30 cartas./- Un tablero./- Un dado./- Una ficha de color diferente para cada jugador./-Tabla de soluciones para el jefe de equipo.

Reglas del juego: Juego para dos, tres o cuatro jugadores.

– Se tira un dado. El que obtenga el resultado mayor será el jefe de equipo y guardará la tabla con las soluciones de las preguntas de las cartas. También será el primero en jugar.

– El primer jugador tira un dado y mueve su ficha las casillas correspondientes al resultado obtenido. Al llegar a su nueva casilla, coge una carta del montón de la mesa e intenta contestar a la pregunta de la carta.

– El jefe de equipo controla con la tabla de soluciones si la respuesta es correcta:

                        Si lo es, puede dejar su ficha en la casilla.

                        Si la respuesta es incorrecta, el jugador vuelve a su casilla inicial.

– Si se cae en una casilla con OCA, se va hasta la siguiente OCA y se vuelve a jugar.

– Si se cae en una casilla con calculadora, se pierde un turno.

– Gana el que llega primero de forma exacta a la LLEGADA.

Descarga la actividad para el profesorado con el tablero de soluciones:Oca trigonométrica profesorado

Descarga el tablero de la OCA:Tablero y Cartas del juego

Observaciones: Presentamos un dibujo que permite conseguir dos objetivos importantes de nuestras clases:

a) Reforzar la resolución de ecuaciones de primer grado o similares. Las 54 ecuaciones que aparecen son de diferentes niveles con o sin denominadores. En algunos casos, la incógnita aparece en un denominador, como este ejemplo:aunque en todos los casos la resolución se corresponde al nivel de un grupo de 3º de ESO.

b)Potenciar el trabajo en equipo.

Al tener que resolver muchas ecuaciones para realizar el dibujo, la actividad se plantea como una colaboración entre los miembros de un equipo ( 4 o 5 alumnos) y como una competición entre los diferentes equipos del grupo de clase. El equipo que tenga correctamente resueltas las 54 ecuaciones y acabe el primero de dibujar el monstruo del dibujo será el ganador de la competición.

He comprobado numerosas veces en mis clases, que los alumnos y alumnas de la ESO, se sienten mucho más seguros de sus resultados cuando tienen la posibilidad de encontrar en algún sitio las soluciones que deben obtener. El pretexto del dibujo que se forma recorriendo las soluciones de las ecuaciones planteadas, sirve justamente a aumentar esta seguridad.

Nivel: 3º de ESO, 4º de ESO como motivación.

Actividad:
Si vas uniendo los puntos correspondientes a las soluciones de las siguientes ecuaciones ordenadas, empezando por el valor en rojo, descubrirás el dibujo oculto.

Reparte las ecuaciones entre los componentes de tu equipo para intentar acabar el dibujo los primeros.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Dibujo escondido con ecuaciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Dibujo escondido con ecuaciones profesorado

Observaciones: Una vez más, proponemos recurrir al álgebra para resolver esta pirámide numérica triangular. Las casillas que aparecen se deben rellenar, como siempre, con la suma de las dos casillas inferiores.

Se trata de un pasatiempo cuya resolución, por la “Cuenta de la vieja” es ciertamente difícil, pero que gracias a la utilización de incógnitas se hace prácticamente mecánica. Una vez más, nuestros alumnos podrán darse cuenta de la potente herramienta que representa el álgebra para resolver problemas.

Nivel: 3º-4º de ESO. Primero de Bachillerato como motivación.

Metodología: Propondremos a nuestros alumnos, la estrategia “supongamos el problema resuelto“. En el caso de esta figura, se trata simplemente de suponer que conocemos los valores de las 3 casillas inferiores del triángulo, pues conocidos estos valores, el resto de la pirámide se deduce por sumas.

Actividad:

Esta es una pirámide numérica triangular cuyas casillas contienen valores que simplemente son la suma de los números inferiores de cada casilla:

Pero como observas en la figura, en muchas de esas casillas se han borrado los números que contenían y tu tarea es encontrarlos:

AYUDA: Supón que conoces los tres valores inferiores. Entonces te será fácil acabar de rellenar todas las casillas.

Toma estos valores como incógnitas algebraicas y empieza a sumar las casillas subiendo en la pirámide:

Cuando llegues a un valor conocido, 218, 112 o 738, obtendrás unas ecuaciones que te permitirán calcular el valor de tus 3 incógnitas y por lo tanto rellenar todas las casillas.

Descarga la actividad para el alumnado:pirámide numérica triangular alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la resolución paso a paso:pirámide numérica algebraica profesorado

Objetivos de este puzle:– Reforzar las operaciones con potencias enteras.

– Insistir en las confusiones de nuestros alumnos sobre los signos menos:

– signo menos de operación.

– signo menos de potencia

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación.

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas curvas. Las fichas pueden presentarse listas para ser recortadas por los alumnos. Cada ficha lleva sobre sus  dos radios una expresión con potencias, en general potencias negativas y un resultado que corresponde a unas potencias simplificadas como se observa a continuación:

El juego consiste en unir los radios de dos fichas juntando una expresión y el resultado simplificado correspondiente:

Las expresiones y los resultados que aparecen son los siguientes:

Al acabar de juntar las 24 piezas del puzzle, la figura que se obtiene es un círculo como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario:  24 fichas curvas por alumno o por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego individual o para parejas cooperativas.

– Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los radios de las fichas para completar un círculo.

– Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el círculo primero.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con la metodología que los alumnos deben adoptar para resolver el puzle:Puzle circular POTENCIAS ENTERAS alumnado

Descarga la activida para el profesorado con la solución:Puzle circular POTENCIAS ENTERAS profesorado

Descarga las 24 fichas circulares del puzle:Piezas totales

Observaciones: Como todos los años, con el pretexto de la fiesta de Halloween, presentamos un pequeño pasatiempo lleno de calabazas, que obliga a nuestros alumnos y alumnas a calcular expresiones, teniendo mucho cuidado con la jerarquía de operaciones.

Nivel: Primer ciclo de la ESO.

Actividad:

Esto es un paisaje lleno de monstruos de Halloween que debes colorear:

Para saber los colores que debes utilizar, en algunos de los objetos del paisaje, aparece un número. Cuando, en algunas de las casillas vacías de las operaciones obtengas ese número, te indicarán el color a escoger. Obtén entonces los números necesarios en cada casilla vacía para que las operaciones sean correctas y colorea tu dibujo:

AYUDA: Por ejemplo en la operación 1, se debe colocar para que la operación sea correcta:

Esto te indica que el objeto del paisaje que lleve escrito encima 55 deberás colorearlo en azul. Cuando acabes con todos los números de las casillas vacías, puedes acabar de colorear el resto de los objetos como te parezca.

Descarga la actividad para el alumnado:Monstruos Halloween alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Monstruos Halloween profesorado

Observaciones:

Diseñado hace muchos años por la profesora de Navarra, Marisol Taberna Irazoki, presentamos una baraja de 30 cartas compuesta con 15 fracciones decimales y sus correspondientes números decimales.

El objetivo del juego es que los alumnos y alumnas relacionen de forma rápida las fracciones decimales con sus equivalentes en números decimales.

Nivel: Está pensado para trabajar con el alumnado del último ciclo de Primaria y  Primer Ciclo de E.S.O.

Reglas y dinámica del juego

• El número de jugadores puede ser entre 3 y 6.
• La labor de cada jugador consiste en hacer parejas.
• Antes de repartir las cartas se esconde una (sin que nadie sepa cuál es).
• Se reparten todas las cartas y cada jugador echa encima de la mesa las parejas que le hayan tocado (cartas hacia arriba).
• El juego comienza con las cartas que le han quedado a cada jugador/a: Cada jugador ofrece al siguiente sus cartas, sin que el/ella las vea, para que este/a elija una.
• Si con la carta cogida hace pareja la echa sobre la mesa, si no se la guarda. Después este/a ofrece una al siguiente, así hasta que se le terminen todas las cartas.
• El primero que termina sin cartas gana el juego, se sigue jugando hasta que cada uno termine con sus cartas. El último que quede con una carta impar en la mano será el CULO-SUCIO.

Descarga la actividad para el profesorado:Poto sucio fracciones decimales profesorado

Descarga la baraja de cartas en blanco:Cartas blancas

Descarga la baraja de cartas en color:Cartas color

Observaciones:

Existe en Internet un juego on line que consiste, dados cuatro números del 1 al 10, intentar conseguir con ellos un resultado de 24, utilizando para ellos las cuatro operaciones. Se puede encontrar en la página https://www.24game.com/. Proponemos algo parecido en clase pero para un aprovechamiento mayor, en esta actividad vamos a dejar que se utilicen las cuatro operaciones y la potenciación para obtener el resultado.

Queremos también señalar que existe una página de internet que ofrece soluciones al juego y que el profesorado puede utilizar. Se trata de:

http://scripts.cac.psu.edu/staff/r/j/rjg5/scripts/Math24.pl?a=4&b=2&c=6&d=8

Nivel: Primer ciclo y 3º de ESO. 4º de ESO como motivación.

Material necesario: 48 cartas con 4 números marcados. Las 48 cartas se componen de:

– 24 cartas de un nivel I (más bajo). Son de color rojo y tienen en su centro un punto. Si se mezclan con las otras cartas puntuarán 1 punto.

– 12 cartas de un nivel II (Nivel medio). Son de color azul y tienen en su centro dos puntos. Si se mezclan con las otras cartas puntuarán dos puntos.

– 12 cartas de un nivel III (Nivel alto). Son de color amarillo y tienen en su centro tres puntos. Si se mezclan con las otras cartas puntuarán tres puntos

Las 48 cartas se deberían plastificar para su correcta conservación.

Metodología: El objetivo de este juego es conseguir un resultado de 24 utilizando las cuatro operaciones, la potenciación y todos los paréntesis necesarios, a partir de los cuatro números que aparecen en una tarjeta.

La primera vez se recomienda utilizar sólo las 24 cartas de nivel I para que el grupo de clase se familiarice con la actividad, pudiendo después mezclar con las cartas de nivel II.

Reglas del juego: Juego para todos los alumnos del grupo de clase que juegan de forma individual.

– El profesor o profesora será el que llevará la dinámica del juego. Con la baraja de cartas en la mano, hace sacar por un alumno o alumna una de las cartas. Supongamos que se saca la siguiente carta:

– Todos los alumnos deben intentar conseguir un resultado de 24 con las cifras 1, 7, 8 y 9.

Unas posibles expresiones serían:

– El primer alumno que lo consigue dice en voz alta “lo tengo” y el profesor/a apunta su nombre en la pizarra. Se deben apuntar, por orden, los 3 o 4 alumnos que lo consiguen a continuación.

– El juego se para entonces y se corrigen, por orden, las expresiones que han propuesto las 4 o 5 alumnos que están apuntados.

– El primero de entre ellos que ha obtenido una expresión correcta que da 24 como resultado se lleva la carta.

– El juego sigue, con otra jugada, sacando otra carta de la baraja.

El ganador/a será el que ha obtenido más puntos sumando los de cada tarjeta conseguida (uno o dos según el nivel de dificultad) después de un número predeterminado de jugadas.

Variante:

Las tarjetas de Nivel III más difíciles pueden ser utilizadas de otra forma. Cada día, el profesor/a saca una carta de ese nivel y propone a los alumnos que hallen, en su casa, posibles expresiones que den 24. Los resultados se pueden corregir al día siguiente en clase premiándose quizás a los que han obtenido más expresiones correctas.

Descarga la actividad para el profesorado:Conseguir 24 profesorado

Descarga las cartas de la actividad:Cartas

Observaciones:

El NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), la asociación de EEUU que agrupa a los profesores de Matemáticas, tiene un apartado titulado “Illuminations” donde se almacenan materiales de todo tipo para ayudar a los docentes en su tarea diaria. Este juego pertenece a esos materiales y ha sido elaborado por el profesor Patrick Vennebush. Se puede encontrar el juego en http://illuminations.nctm.org/Lesson.aspx?id=2520.

El “Circuito de los factores” está pensado para que, al recorrerlo, los estudiantes vayan hallando todos los factores de los números menores que 100 que aparecen en cada casilla del circuito.

Objetivos:

– Reforzar el concepto de factor de un número.

– Agilizar el cálculo mental de los alumnos para números menores que 100.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO

Material necesario:

– Un tablero /- Un dado /- Una ficha por jugador./- Una hoja de puntuaciones para cada jugador.

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

– Se tira el dado para averiguar quién empieza.

– El primer jugador vuelve a tirar el dado y recorre las casillas correspondientes al valor del dado.

– Al llegar a la casilla, el jugador rellena su hoja de puntuaciones, indicando todos los factores del número de la casilla de llegada.

– El segundo jugador debe comprobar que su oponente ha escrito realmente todos los factores:

* Si ve que el otro jugador se ha olvidado de algún factor o por el contrario ha puesto algún factor de más, el segundo jugador se apunta 10 puntos por cada error, anotándolos en su hoja de puntuaciones.

* Si por el contrario todos los factores están y son correctos, el primer jugador recibe una puntuación igual a la suma de los factores del número.

Por ejemplo, si el primer jugador ha sacado un 3 con el dado, cae en la casilla 24 y escribe en su hoja los factores  1,  2,  3,  4,  5,  6, 12, 24 su oponente se debe apuntar.

10 x 2 = 20 puntos por los dos errores cometidos:

– 5 no es un factor.

– se ha olvidado del factor 8.

Si el primer jugador hubiese planteado correctamente los factores  1,  2,  3,  4,  6,  8, 12, 24 se habría apuntado 60 puntos.

– El siguiente jugador hace lo mismo.

– En el circuito existen dos bifurcaciones en la casilla con 24 y con 72. Los jugadores pueden escoger cualquier de los dos caminos ofrecidos.

– El juego se acaba cuando un jugador alcanza la casilla Final, obteniendo entonces una puntuación adicional de 100 puntos. No es necesario alcanza la meta de forma exacta. Se puede superar.

 El ganador es el jugador con mayor puntuación total.

Descarga la actividad para el alumnado:circuito de los factores alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:circuito de los factores profesorado

Descarga el tablero del juego:tablero-del-circuito-de-factores

Descarga la hoja de puntuaciones de cada jugador:hoja de puntuaciones

Por estos cinco regalos, Ana ha pagado 21 euros. Si pago 6 euros por los regalos A y B, 10 euros por los B y C, 7 euros por C y D y 9 euros por D y E, ¿Cuánto costó cada regalo?

Observaciones:

Con ocasión de las próximas fechas navideñas, presentamos un pequeño acertijo, muy sencillo que puede servir para amenizar estos días. Como siempre, el uso del álgebra, ayuda a resolver este tipo de pasatiempo.

Descarga la felicitación para el alumnado:Regalos Navidad Alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Regalos Navidad profesorado

Descarga la solución del acertijo navideño: solución del acertijo navideño

Observaciones: Presentamos un nuevo BINGO para nuestras clases con el que se quiere reforzar una de las destrezas más importante y que menos gusta a nuestro alumnado: el sacar factor común.

Nivel: 3º -4º de ESO.

Material necesario:

= Una pequeña baraja formada de 20 cartas como las de la imagen arriba. Como se ve, cada carta tiene una expresiçon algebraica.

= 24 Cartones de bingo como los siguientes:

Si faltan algunos cartones, se puede siempre formar algunas parejas cooperativas. Los cartones de bingo se han generado con el programa BINGO CARD CREATOR

Reglas del juego: Juego para todo el grupo de clase.

– Cada alumno o pareja de alumnos recibe un cartón del bingo.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición las cartas de la baraja por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una carta, se escriben ordenadamente las expresiones algebraicas que van saliendo, dejando cierto tiempo entre unas cartas y otras para que los alumnos puedan encontrar el factor común de las expresiones y comprobar si tienen ese factor en su cartón. En caso afirmativo marcan la casilla donde se encuentra el factor.

Una alternativa es plastificar los 24 cartones y que los alumnos tengan fichas o algo (legumbres o similar) para ocupar las casillas donde están los factores comunes que van saliendo

– Gana el primero que haga dos líneas completas (aunque tengan un número en común o una casilla vacía)

IMPORTANTE:

Como es frecuente que los alumnos se equivoquen al cantar líneas, cuando un alumno dice que ha obtenido dos líneas rellenas, se apunta su nombre, prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos cinco alumnos hayan también cantado. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado en sus cálculos, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar un alumno que verdaderamente ha obtenido todos los números necesarios para rellenar las dos líneas. Esto se comprueba haciendo una corrección con todo el grupo de clase, de los factores comunes que han ido sucesivamente saliendo.

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo FACTOR COMÚN profesorado

Descarga las 20 cartas del bingo:Cartas Bingo factor comun

Descarga los 24 cartones del bingo:Cartones

Observaciones: Esta cadena  es un juego del tipo “Quién tiene…?  Yo tengo…” que permite consolidar conceptos ya trabajados anteriormente. Está pensada para que nuestros estudiantes adquieran cierta agilidad en el manejo de los números romanos.

Las preguntas piden quién tiene un cierto número que aparece en otra ficha escrito en forma de número romano.

Se ha elaborado una cadena con 30 tarjetas, al ser este el número usual de alumnos de nuestros grupos de Secundaria. Las tarjetas tienen en la misma cara, la pregunta y la respuesta a otra pregunta.

Cómo siempre en este tipo de juego donde participa todo el grupo de clase es importante que el nivel de las preguntas sea el adecuado para permitir unas contestaciones ágiles y correctas de los alumnos con el fin de que la cadena se recorra rápidamente.

Las tarjetas llevan una respuesta que empieza siempre por : Yo tengo …..y abajo una pregunta que empieza siempre por: ¿Quién tiene ….? .La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una. Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.

Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que el profesor vaya apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes.

Nivel: 1º-2º de la ESO

Material necesario: 30 tarjetas con una pregunta del tipo: “¿Quién tiene…?” y una respuesta a otra de las preguntas de la cadena empezando con “Yo tengo…”

Tiene que haber al menos una por cada participante.

Reglas del juego: Se trata de un juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta por alumno.

_Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. Por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:

y pregunta: “¿QUIEN TIENE 30?”

_Todos los alumnos miran las respuestas de sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la respuesta:

y pregunta: “¿QUIEN TIENE 4?”. A continuación le contesta el alumno con la tarjeta:

Se sigue la cadena de la misma forma, hasta que se cierre cuando todos los alumnos han contestado.

Descarga la actividad para el profesorado:Cadena números romanos profesorado

Descarga las 30 fichas del juego:Fichas cadena numeros romanos

Observaciones:

Para los alumnos que se inician en el manejo del plano cartesiano, presentamos un  pequeño pasatiempo que permite reforzar la localización de puntos con coordenadas tanto positivas como negativas. Los alumnos y alumnas deben dibujar 12 trozos de líneas entre las coordenadas que se presentan para obtener una simpática cabeza de zorro. El dibujo se mejora coloreando de algún color el interior de algunas de las líneas que se cierran.

Esta actividad aparece en la página de mathcrush.com

Nivel: 1º – 2º de ESO

Actividad:

Marca en esta cuadrícula, utilizando el sistema de referencia que aparece, los siguientes puntos y cuando señales los puntos, traza las siguientes doce líneas poligonales entre ellos. Para acabar, colorea las regiones marcadas y obtendrás un bonito dibujo.

Utiliza los siguientes ejes de coordenadas:

Descarga la actividad para el alumnado:Coordenadas cartesianas II alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones: Coordenadas cartesianas II profesorado

Observaciones:

El significado de fracción como partes de un todo es más comprensible, intuitivo y cercano para los niños que el resto de los significados. Por eso la introducción de las fracciones en la escuela se hace siempre empezando con este significado

Con este juego se trata de conseguir que los alumnos y alumnas refuercen el concepto de fracciones como parte de un todo, La representación del todo se hace bajo distintas formas, cuadrícula, partes de algunos polígonos e incluso porciones de una pizza. El juego está pensado para utilizarlo antes de que los alumnos reconozcan las fracciones equivalentes. Por ejemplo aparece la fracción 2/8 y en las cartas del juego está fracción se representa con el dibujo de dos partes señaladas entre ocho. Las tarjetas del juego podrían servir, a posteriori, para introducir el concepto de fracciones equivalentes como fracciones que representan la misma parte del todo.

Objetivos:

– Relacionar la fracción con su representación como parte de un todo.

– Reforzar la memoria y la observación.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO como motivación

Material necesario:

– Una baraja de 30 cartas, es decir 15 parejas  fracción ==> representación.

– Para la obtención de la baraja, se fotocopia las cartas y se plastifican para su mejor conservación

Las fracciones que se han utilizado son las siguientes:

Reglas del juego: Juego para dos, tres o cuatro jugadores.

– Se colocan las 30 cartas con fracciones boca abajo sobre la mesa. A la derecha la representación de las fracciones como partes de un todo y a la izquierda las fracciones.

– El primer jugador saca una carta de la derecha e indica que fracción está representada. Si se equivoca pierde su turno. Si acierta coge entonces una carta de la izquierda. Si las dos cartas se corresponden, se lleva la pareja. En el caso contrario vuelve a colocar las cartas en los mismos sitios sobre la mesa.

– El siguiente jugador hace lo mismo.

– El juego acaba cuando ya no quedan parejas sobre la mesa.

– Gana el jugador que ha conseguido más parejas.

Descarga la actividad para el profesorado:Memory fracciones como partes de un todo profesorado

Descarga las 30 cartas del Memory:cartas

Observaciones:

Siempre me gusta, cuando se acerca el famoso, para nuestros alumnos y alumnas, día de San Valentín, proponer alguna actividad relacionada. Este año, proponemos un tablero lleno de corazones para reforzar la jerarquía de las operaciones.

Nivel: Primer ciclo de Secundaria. 3º ESO como motivación

Material necesario para cada pareja:

– Un tablero tamaño DIN A4. Para su conservación es mejor plastificarlo./- Un lápiz rojo y un lápiz azul./- Una hoja para cada jugador donde se apuntan las combinaciones propuestas. (Esta hoja podrá ser corregida por el profesorado)

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

– Un jugador utilizará el lápiz rojo y el otro el azul.

– Cada jugador por turno debe escoger 3 números del tablero para obtener con ellos un resultado de 14. La condición que se tiene que cumplir es que se debe utilizar siempre al menos un producto o una división y una suma o una resta.

– Cuando se utiliza un número del tablero, el jugador lo marca con su color. Ese número no se podrá volver a usar en las siguientes jugadas.

– El jugador escribe en su hoja la combinación de números y operaciones que ha utilizado para obtener el resultado de 14, escribiéndola de forma correcta.

– Si un jugador hace una combinación de números equivocándose en la jerarquía de operaciones pierde su turno.

– Gana el jugador que ha seleccionado más números del tablero.

Descarga la actividad para el profesorado:Jerarquia San Valentin profesorado

Descarga el tablero para el juego:Tablero

Observaciones: Con este juego se intenta aprovechar la motivación que aporta el jugar al bingo para reforzar la cinco propiedades de las potencias tanto naturales como enteras.

La mayoría de las expresiones de las tarjetas están sacadas de la magnífica página de MrBartonMaths (www.mrbartonmaths.com) o mejor https://www.tes.com/teaching-resources/shop/MrBartonMaths

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación

Material necesario:

• 18 tarjetas. Cada tarjeta tiene un producto o una división entre expresiones con potencias. En azul, también aparece el resultado de las operaciones.
• 8 fichas de colores por alumno ( o pareja de alumnos)
• 20 cartones de bingo, uno para cada alumno o para cada pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego para todo el grupo de clase.

– Cada alumno (o pareja de alumnos ) tiene un cartón de bingo y ocho fichas de colores.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición las tarjetas por diversos alumnos cuidando que no puedan leer el contenido de la tarjeta.

– Cada vez que se saca una tarjeta, se escriben las operaciones con potencias correspondientes en la pizarra, dejando cierto tiempo entre unas tarjetas y otras.

– Los alumnos van colocando sus fichas señalando en sus tarjetas de Bingo los valores que van obteniendo al operar con las potencias.

– Gana el primero que haga Bingo, es decir que rellena su cartón.

ADVERTENCIA: Es conveniente no interrumpir el Bingo cuando el primer alumno o la primera alumna han cantado Bingo. Simplemente se apunta el nombre en la pizarra y se prosigue algo el juego. Cuando unos dos o tres alumnos dicen que han acabado se pasa a la puesta en común con la corrección de las operaciones. De esta forma se comprueba los errores, ganando el primer alumno que SIN ERRORES ha cantado Bingo.

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo propiedades potencias profesorado

Descarga las 18 tarjetasdel Bingo:Tarjetas bien

Descarga los 20 cartones:Cartones

Observaciones:

En este blog, he subido al menos tres ejemplos de cadena del tipo “¿Quién tiene ..?  Yo tengo …, uno el 24 de Febrero del 2011, y los otros dos el 15 de Enero y el 15 de Febrero del 2015. Todas estas cadenas eran diferentes entre sí y permitían reforzar el trabajo con fracciones con niveles muy diferentes. En esta entrada ofrecemos un cuarto ejemplo de cadena.

Esta cadena de fracciones  permite reforzar los siguientes conceptos:

Fracción impropia/Numerador/ denominador/Paso de decimal a fracción decimal

Paso de fracción a decimal/Fracción equivalente/Fracción irreducible

Orden de fracciones pasando a su forma decimal.

Se ha elaborado una cadena con 24 tarjetas con una pregunta “¿Quién tiene…?” y con una contestación “Yo tengo …”

Las preguntas que presentamos están a modo de ejemplo, y se pueden sustituir por otras que tengan formas más o menos complicadas según el grupo de clase. Es importante que el nivel de las preguntas sea el adecuado para permitir unas contestaciones ágiles y correctas de los alumnos con el fin de que la cadena se recorra rápidamente. La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una que aparece en otra tarjeta.

Por ejemplo si se lee la tarjeta de la izquierda, la respuesta aparece en la de la derecha:

Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego. Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que el profesor vaya apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes.

Nivel: 1º de la ESO

Material necesario: 24 tarjetas con una pregunta: “¿Quién tiene…?” y con una respuesta empezando con “Yo tengo…”.

Reglas del juego: Juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta por alumno.

_Un alumno cualquiera inicia la cadena leyendo la pregunta de su tarjeta. El alumno que tiene la tarjeta de respuestas con el resultado de esa pregunta, le contesta: “Yo tengo …” y a su vez, lee su pregunta.

Todos los alumnos miran sus tarjetas y le contesta el que tiene el resultado.

Se sigue la cadena de la misma forma, hasta que todos los alumnos hayan preguntado y contestado.

Descarga la actividad para el profesorado:Cadena fraccion 2 profesorado

Descarga las 24 tarjetas de la cadena:Tarjetas Cadena fracción 2

Observaciones: Este pasatiempo es una actividad del profesor francés P. Clapponi que fue publicada en el número 43 de la revista “petit x” del I.R.E.M. ( Instituto de Investigación para la Enseñanza de las Matemáticas).

La resolución del pasatiempo necesita orden, tiempo, observación y lógica. Se trata de un buen ejercicio para alguna competición matemática, unas Olimpiadas o un trabajo a largo plazo para que los alumnos lo vayan resolviendo en casa.

Objetivos:

– Reforzar el manejo de expresiones algebraicas de todo tipo.

– Resolver pequeñas ecuaciones.

– Buscar estrategias para resolver situaciones no usuales.

Nivel: 2º-3º-4º de ESO. Bachillerato como motivación

 Actividad:

Se trata de un crucigrama numérico formado por celdas hexagonales como las de las abejas y donde las definiciones para rellenar las casillas con números, son expresiones algebraicas. Razonando y calculando paso a paso, tienes que determinar los números representados por las letras a, b, c, … y rellenar las casillas del panal, teniendo en cuenta que:

• Hay que poner una cifra por casilla.
• Cada letra representa un número natural distinto de cero y menor que 20.
• Letras diferentes representan números diferentes.

Cuando acabes, rellena esta tabla con tus resultados:

POSIBLES  AYUDAS

1. Fíjate primero en el dato de la casilla con un 5 y deduce el valor de a.
2. Fijándote en la casilla a.b , ¿Qué posibles valores puede tomar b?
3. ¿Qué relación existe entre x e y? ¿Qué posibles valores pueden tomar x e y?
4. ¿Qué valores puede entonces tomar B5: x.y ?
5. ¿Cuál es el máximo valor que puede tomar la expresión B1: x + c + 1?

Descarga la actividad para el alumnado:Panal algebraico2 alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con una posible resolución paso a paso:Panal algebraico2 profesorado